基于高斯射线的压电陶瓷水声消声方法

　　0 引言

　　近年来随着海洋的开发与争夺,在竞相发展的各国海军中,都把潜战与反潜战放在现代海战特别重要的地位,不惜投入大量人力财力,甚至多国联合研究开发声纳新技术,研制新型声纳系统和设备,以强化他们的潜战与反潜实力,研究内容深入而广泛[1]。随着计算机的应用,声纳向系列化、模块化、标准化、高可靠性、可维修性和智能化方向发展。人工智能、计算机科学、信息科学、认知科学等均为水下目标识别提供了强有力的理论研究基础和分析处理手段[2]。而水声消声可用于潜艇降噪、隐身,对抗声纳探测,是军事等领域的重要研究内容。

　　现在较常使用的水声消声材料为橡胶和纳米材料,橡胶作为消声材料时性质稳定性差且需要铺设的厚度大,造成潜艇等被隐身消噪的物体更沉重,纳米材料作为消声材料的成本较高[2]。压电陶瓷作为消声材料具有性质稳定、制备工艺成熟、控制简便等优势[3]。为了使讨论的压电陶瓷水声消声方法更客观更具实用性,在此采用主动声纳常用的脉冲调制信号在海洋中传播了一定距离后的声波作为声源,其中声波的计算采用高斯射线模型,此模型具有其他水声传播模型不可替代的优势[4]。仿真结果表明压电陶瓷水声消声方法是有效的。

　　1 高斯射线的计算

　　基于高斯射线模型,可以计算出在海洋中声波的射线坐标、传播时间、振幅、本征声线、声压,以及传播损失[5]。

　　设s为声的弧度传播路径,n为竖直方向坐标(可理解为深度),X为圆频率,S为声波沿中心射线的传播时间,(s,n)为声射线中心坐标,c(s)为波沿中心射线的传播速度,K(s)为射线束的相前曲率,L(s)为射线束的有效半宽度,则通过求解程函方程可完成射线追踪[6]。在二维介质中,速度与y轴无关,用程函方程特征曲线法可以得到相应的常微分方程组:

　　Pi(i=x,y,z)分别为慢度矢量cosβj+cosγk)(cosα,cosβ,cosγ为方向余弦)。引入角度H,H表示射线切线与z轴的夹角,则:

　　将式(2)代入式(1)中,有:

　　式(3)为一阶的微分方程,可以用龙格库塔法求解。给定初始的入射角,便可求得这一入射角的中心射线。要求得波束状态,还要继续求解射线束的相前曲率和射线束的有效半宽度,即K(s)和L(s)。在高斯射线理论中K(s),L(s)满足下面公式组:

　　所以,为了求出K(s),L(s),需要求出p,q。

　　声波沿中心射线的传播时间为,则p,q满足下列公式:

　　式(5)在直角坐标系中的表达式为:

　　初始条件:

　　边界条件: