基于灵敏度分析的结构动态载荷识别研究

　　准确确定结构的动态载荷是结构优化设计和结构健康监测不可缺少的一个重要方面。对一些简单结构通常采用直接测量法来确定,然而在大多数实际工程 中直接测量法往往难以实现,如力传感器的安装会阻碍结构的正常运行,或者会改变结构本身的固有特性等等。因此间接测量法得以提出———动态载荷识别技术, 即通过测量结构的动态响应来估计结构所受的动态载荷。

　　结构动态载荷识别属于结构动力学反问题中第二类反问题的研究范畴,载荷识别反问题求解过程中存在不适定性,给问题的求解带来了困难,一般地载荷 识别问题主要研究三方面的内容:一是载荷作用位置的识别,N.Hu等[1]提出了基于压电传感器嵌入技术载荷识别方法,很好地识别了复合材料板上冲击载荷 的时间历程和作用位置;二是重构输入载荷作用时间历程或载荷在频域内的幅值和相位信息,傅志方等[2]提出了一种逆系统方法动载荷识别技术,避免了频响函 数求逆产生的不利影响;张方等[3]用广义正交多项式特征技术建立载荷识别模型,解决了复杂结构的分布动态载荷识别问题;胡海岩等[4-5]提出了基于模 态选择的动载荷识别技术,并成功应用于欧拉伯努利梁结构和薄板结构的空间分布动态载荷识别;郭杏林等[6]提出了基于Markov参数精细计算的动载荷识 别技术,并讨论了测点数目以及测量噪声对载荷识别结果的影响。最后是移动载荷的识别, T. H. T Chan和S. S.Law等[7-9]对桥梁结构的移动荷载识别进行深入研究,提出了time-domain method、frequency time-domainmethod、InterpretiveMethod等方法,对移动荷载识别问题进行研究;侯秀慧、邓子辰等[10]针对桥梁结构 移动载荷识别问题,提出了基于精细积分法的桥梁结构移动载荷识别法。

　　本文对动载荷反演问题进行深入研究,提出了基于灵敏度分析法的结构动载荷识别技术。将结构输入载荷进行参数化,通过结构动态响应对载荷参数的灵 敏度分析,进行迭代求解更新载荷参数,直到满足给定的收敛条件;同时,在迭代求解过程中,为避免灵敏度矩阵奇异性以及测量噪声导致求解结果发散,采用正则 化技术寻求满足实际工程要求的稳定近似解。

　　1　动态载荷识别的灵敏度分析模型

　　1·1　动载荷识别灵敏度分析

　　结构系统状态控制方程为:

　　其中:f是结构系统函数,x,u,α分别是结构动态响应、输入载荷以及相应的输入载荷参数;相应地系统观测方程为:

　　其中:g是观测系统函数;α0为初始的载荷参数;Δα是参数变化量;Δy为对应的结构动态响应变化量;设测量响应为y,则测量响应与计算响应之间的偏差定义为: