不确定度评定实例分析 电子天平测量结果的不确定度评定

　　一、概述

　　1.测量依据

　　JJG1036-2008《电子天平》检定规程。

　　2.环境条件

　　温度：(22±4)℃;湿度：≤80%RH。

　　3.被测物品及其主要技术指标

　　AL204型电子天平：MAX=200g，e=10d，d=0.1mg。

　　4.测量标准、主要配套设备及相关技术指标

　　F1等级无磁砝码(500g～1mg)。

　　5.测量方法

　　采用直接比较法。 首先将标准砝码放在天平上，当天平的力矩达到平衡状态后， 读取天平的平衡位置，该平衡位置即为天平称量标准砝码所显示的质量值，通过一系列的比较，检定天平的重复性误差、四角误差和线性误差。

　　6.评定结果的使用

　　符合上述条件下的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

　　二、数学模型

　　根据JJG1036-2008，建立如下数学模型进行不确定度评定：

　　式中：d———电子天平示值误差，mg;m———电子天平示值，g(mg);ms———标准砝码值，g(mg)。

　　因为m和ms相互独立，由不确定度传播率，用方和根的方法给出电子天平示值误差d的合成标准不确定度为

　　三、标准不确定度评定

　　1.测量不确定度来源

　　(1)F1等级标准砝码质量ms的不确定度来源主要包括标准砝码引入的不确定度u(ms)。

　　(2)输入量m的不确定度来源主要包括天平测量重复性引入的标准不确定度u1(m)、由天平灵敏度引入的不确定度u2(m)和由天平漂移引入的不确定度u3(m)。

　　(3)由测电子天平四角误差和电子天平线性 (也即示值)误差时，所用标准砝码引入的不确定度分量(属于B类评定方法)不再讨论。

　　2. F1等级标准砝码质量ms引入的标准不确定度u(ms)的评定

　　该不确定度采用B类方法评定。

　　(1)由JJG1036-2008可知，200g F1等级标准砝码质量ms的扩展不确定度：Us=0.3mg，包含因子k=2。

　　因此，其标准不确定度为

　　其不可靠性为10%，故其自由度为

　　(2)输入量m的不确定度u(m)的评定

　　①用F1等级标准砝码在正常情况下(200g点)重复测量10次，得到结果(单位：g)分别为199.9999、199.9998、 199.9998、199.9999、199.9998、199.9999、200.0000、199.9999、200.0000、199.9999。 其算术平均值m=199.99989g，则其单次测量的实验标准差

　　因实际检定时测量2次， 故测量重复性引入的标准不确定度u1(m)为

　　其自由度为ν2=n-1=9