凹桶型弯张换能器有限元计算及其实验验证

　　现代主动声纳技术正向低频、大功率方向发展。凹桶型弯张换能器体积小,质量轻,外型结构适合于组排基阵,且可达到相当低的谐振频率,因而受到广泛关注[1]。凹桶型弯张换能器在1986年首先由加拿大防务技术研究院研究提出。我国的一些企业也都研制出了类似的换能器,此种换能器具有低频、无指向性、大功率、高效率及较小的体积和质量,由于凹型结构在水中随着深度的增加预应力增加,因此,其极限工作深度相对要大[2]。

　　关于用有限元法对弯张换能器进行建模与计算,国内外已有一些研究工作。文献[3]利用AN-SYS软件进行了一种800 Hz的Ô型弯张换能器的有限元建模分析与设计,并进行了实验验证。文献[4]利用ANSYS软件分析与设计了一种单侧外部驱动的弯张换能器,并进行了实验测试。文献[5]利用有限元分析软件ATILA建立了一种薄壳弯张换能器的轴对称有限元模型,进行了仿真计算与分析并进行了实验验证。文献[6]分别利用有限元分析软件ATILA和耦合有限元-边界元方法对一种桶板型弯张换能器进行了仿真计算与分析,并进行了两种方法的比较。文献[2]和[7]利用有限元分析软件MAVART建立了凹桶型弯张换能器的有限元模型,进行了仿真计算与分析。利用有限元分析软件ANSYS来对凹桶型弯张换能器进行建模与分析,国内外文献中还未见报道。ANSYS软件较其他有限元计算软件更加通用,方便获取;且ANSYS软件中可建立换能器的轴对称有限元模型使分析计算得到简化。软件中有流固耦合功能可对换能器在水中的耦合振动情况进行分析。流体域外围边界可使用无限元,它提供了第2阶吸收边界条件来模拟流体域的无限远辐射效应。本文用ANSYS软件对一种凹桶型弯张换能器进行了有限元建模与分析计算,并进行了实验验证。

　　1 有限元模型基本理论

　　用有限元法对换能器进行建模与计算的理论研究[8-11]。把换能器当作一个振动体结构,换能器周围流体域为水。对于流固耦合的声学问题,对振动体结构和流体域进行有限元划分,结构上的有限元方程为

　　式中 M、C和K分别为振动结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;u、Ûu和&u分别为结构有限元节点的位移向量、速度向量和加速度向量;R为流固耦合界面上的耦合矩阵;P为流固耦合界面上流体域节点上的声压向量;F为结构节点上的力向量。

　　对于声传播的流体域,由声学波动方程考虑流固耦合界面上的相互作用及流体域边界上的衰减,可得流体域的有限元方程为

　　式中Mf、Cf和Kf分别为流体的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;ÛP、&P分别为流体域有限元节点的声压向量对时间的1阶、2阶导数;ρ0为流体的密度。给定振动结构的参数(包括几何参数和材料参数等)及流体域的参数(包括流体的大小、声速、密度等)。有限元网格生成后,M、C、K、Mf、Cf、Kf和R等矩阵就可完全唯一确定;再给出F(对于压电有限元给出所施加的电压),联合式(1)、(2)可求解出结构节点的位移向量和流体域节点的声压向量。可用ANSYS等软件进行有限元模型的分析计算。