三维压差式矢量水听器定向性能分析

　　0 引言

　　矢量水听器能同时共点获得声场中声压和振速信息,获得更多额外的信息量,因此它的出现引起了人们极大的关注。可以预料,基于声矢量水听器本身固有的与频率无关的/80字形指向性和测量信息量的增大(较之于声压水听器),其定向性能必将得到改善。矢量水听器按其与声场的相互作用方式可分为压差式和同振式矢量水听器。文献[1-2]给出了同振型矢量水听器的误差分析结果。而压差式矢量水听器与同振型矢量水听器不同之处在于,同振型矢量水听器可以直接测量其中心点处的质点振速,压差式矢量水听器则只能通过测量水听器中心点附近的声压,获取其声压梯度来实现对其中心点质点振速的测量。本文首先从理论上分析了声场计算误差对三维压差式矢量水听器定向性能,然后利用计算机仿真详细分析了组成三维压差式矢量水听器各阵元在幅频响应和相频响应不同情况下,阵元间距、信号积分时间和信噪比等因素对目标定向的误差分析。

　　1 三维压差式矢量水听器定向原理

　　理想流体介质中小振幅声波的波动方程为:

　　如图1所示,阵元间距为r,则各阵元的输出声压分别为p1,p2,p3,p4,当波数尺寸积kD=1时,矢量传感器的输出声压为:

　　x轴的振速为:

　　y轴的振速为:

　　z轴的振速为:

　　同理得:

　　则目标方位角和俯仰角分别为:

　　上式是计算声源方位角和俯仰角的公式,称为平均声强流定向算法。

　　2 声场计算误差对定向性能的影响

　　由式(9)~式(12)可知,原点处的声压值是由6路声压的均值近似得到的,从而引入误差;此外,振速是利用声压差近似得到的,这也会引入误差,因此目标定向精度肯定会受声场计算误差的影响。下面从理论上分析声场计算引入的定向误差。原点处的声压真值为

　　原点处声强的真值为:

　　令:

　　为便于求解声源方位角的绝对误差,令:

　　当φ-φ很小时,方位角的绝对误差为:

　　当波数尺寸积kD=0.5时,声场计算误差引入的俯仰角和方位角估计误差如图2所示。从图中可以看出,俯仰角和方位角估计误差均小于0.2°。

 　　3 目标定向性能仿真分析

　　采用式(16)和式(17)的平均声强流定向算法,对三维压差式矢量水听器的定向精度进行仿真试验研究。主要分析矢量水听器各阵元幅度和相位不一致、阵元间距、积分时间和信噪比等因素对目标定向精度的影响。