自适应滤波在有源消声中的应用

　　随着环境保护的呼声日益高涨,世界各国都已经或正在制定严格的环境保护法,噪声作为一种环境污染越来越受到人们的重视.同时,这也对工业产品提出了更高的要求,要提高产品竞争力,就必须解决噪声问题.

　　减少噪声的传统方法是无源消声,又称被动噪声控制(passive noise control),如隔声、吸声、抗式消声等,这种方法对高频噪声有效,但是消声设备体积大、加工制造复杂、不易更新,而且对低频噪声不易获得好的效果;有源消声(active noise control,ANC)是利用声波叠加原理,针对噪声源噪声,产生一个与其幅度相同、相位相反的声波,两声波相互叠加,达到消声目的.有源消声能够有效控制低频噪声,而且设备体积小、重量轻、更新方便.

　　由于噪声源噪声的幅度、相位、频率特性会随时变化,有源消声系统必须能够适应这些变化,自适应滤波正好可以满足这一点.随着数字信号处理(DSP)芯片性能的不断提高以及价格的不断下降,使得采用较小的投入完成自适应算法成为可能,因而有源消声获得了快速发展[1,2].作为自适应控制器,不同的算法对有源消声的效果有很大的影响,而自适应有源消声研究中自适应滤波算法具有重要意义.下面综述近年来在有源消声中的主要自适应算法及其应用.

　　1Filtered-X LMS (FXLMS)自适应滤波算法

　　1.1 算法的提出

　　基本的自适应有源消声系统如图1所示,其中P(z)为噪声从参考点到误差传感器的传递函数;S(z)为自适应控制信号经D/A、功放、扬声器到误差传感器之间声通道等总的传递函数;W(z)为自适应LMS滤波器.

　　系统的工作原理是调整W(z)使E[e²(n)]达到最小(即LMS算法).在实际应用时,因为存在S(z)使得e(n)与x(n)在时间上不一致,导致系统不稳定[3],所以在设计自适应算法时要对S(z)进行补偿以消除其影响.Morgan提出了两种方案[4],一种是与S(z)串联一个逆滤波器1/S(z)抵消S(z)的影响,另一种是在参考信号通道上增加S^/(z),以平衡S(z)的影响,其框图如图2所示,其中S^/(z)是S(z)的自适应估计.由于后一种方案不需求1/S(z)(应尽可能避免求1/S(z)),使得这种方案得以广泛应用.实现图2的自适应算法被称为Filter-X LMS算法(FXLMS).Filter-X LMS算法由Widrow和Burgess各自独立地推导出来.其递推公式为:

式中:u为自适应步长,可以通过离线或在线的方式得到[4].

　　1.2 Leaky FXLMS算法

　　使用FXLMS自适应算法时,如果噪声源是低频并且能量高,则容易引起次级声源过载,产生非线性变形,对消声效果产生不利影响.为解决这个问题,文献[5]将自适应评价函数修改为:J(n)=e²(n式中λ称之为Leaky因子在噪声能量强、频率低时采用Leaky因子可大大提高系统稳定性和减小数字误差[5].