低端数码相机的颜色特性化——-基于多项式模型法

    引 言

    近年来随着数字技术以及彩色数字图像输入输出设备的不断发展和广泛使用，如何实现设备之间颜色再现的一致性成为人们普遍关注的问题[1- 4]。

    设备特性化方法主要有三维查找表插值法[ 5- 6 ]、神经网络模型法[7- 8]和多项式模型法[9- 10]等。本文分别采用多项式模型方法对数码相机进行颜色特性化，实现颜色从数码相机的RGB色空间向标准色空间的变换，验证其准确性并进行精度分析，重点解决变换精度问题。

    1数码相机特性化

    1.1实验样本采集

    用数码相机在图 1 条件下分别拍自制色卡、麦克贝斯色卡，并读取其RGB 数据，再用分光光度计读取色样的光谱反射系数，并计算出相应的 CIEXYZ 值。

    2实 验

    2.1 多项式转换方法

    首先，将 GretagMacbeth 色卡及自制色卡共240个色样分成两组，尽量使每一组都布满整个RGB空间，这样可以提高模型精度，也可以用于检验模型的精度。第一组为 GretagMacbeth 色卡（24 个色样）及 86 个自制色样（共 110 个色样），作为训练样本建立模型；第二组为剩余色样（共 130 个色样），作为测试样本，测试训练样本对模型精度的影响。

    其次，再从第一组 110 个样本中分别选出 24、33、60、96和 110 个数量的色样作为训练样本建立模型，分别建立从RGB 到标准色空间的多项式模型，用最小二乘法拟合多项式的系数。第二组测试样本，分别对不同多项式系数测试训练样本对模型精度的影响（如图2所示）。

    最后进行评价，通过平均色差值，评判特性化的适用性。

    2.2 实验结果分析

    用多项式转换方法对数码相机进行颜色特性化。实验中分别选用了 3 项、4 项、5 项、6 项、8 项、9项、11 项、14 项、20 项多项式模型（考虑到计算时间和存储问题，最多用了20 项），训练样本数分别选用了24、33、42、60、96 和 110 个。如图 2 所示，训练样本数选择24、33、42、60、96 和 110 时，色差为在0- 2、2- 4、4- 6 之间的训练样本和测试样本的平均色差值，对于训练样本选择为 96 和 110 时所得的色差几乎差不多，但是还不如训练样本为 60 的情况。随着系数矩阵的增加，色差降低，但是当系数矩阵为6 项和 9 项的时候（如图 3 所示），色差回升。这是因为在计算系数矩阵的时候，RGB 的扩展矩阵中没有常数项。因此用最小二乘法拟和矩阵时，RGB扩展矩阵中含有常数项时，计算色差偏小。

    在所建立的模型中，其精度最高为 20 项多项式模型（如表 1 所示）、训练样本为 60 个时，达到了平均色差 ΔE*ab=2.095 是比较成功的。