使用基函数理论的单色相机多通道光谱重构

    目前，对从数码响应值到光谱反射比的重建算法研究较多，并已开发出了各种类型、理论基础各异的重构模型［１］。但是，把重构算法合理地运用到实验中、并建立一套光谱重构系统是一个复杂的过程，从数码响应值的获取到数据的预处理，再到光谱重构都需要经过复杂的实验。本文将搭建单色相机光谱重构系统，把基函数理论的重构光谱方法运用到实际实验中，实现多通道光谱重构。

    １　数据获取及处理

    １．１　数据获取

    重构系统选用Ａｐｏｇｅｅ　Ａｌｔａ　Ｕ９ＣＣＤ单色相机进行数码数据的采集，通过加装滤片转轮的方式获取９个通道的数码响应值；训练样本的光谱反射率由分光光度计Ｓｐｅｃｔｒｏｌｉｎｏ测量得到。训练样本的质量也会对实验结果产生重要的影响［２］，实验采用Ｃｏｌｏｒｃｈｅｃｋｅｒ　２４色色卡作为训练样本和检验样本，这样可以简化验证过程，且不影响重构模型的准确性。

    通过反复实验，找到了最佳源图像拍摄方法以获取合理的数码响应值，使得图像中色卡的亮调色块部分ＲＧＢ信号不出现溢出，但深灰色阶调仍可以区别。使用这种拍摄方法，实验获取了９个通道的数码响应值。图１是实验使用的滤光片的透射率曲线图。所使用的９个滤光片的光谱透射率均匀分布在３８０～７３０ｎｍ可见光波段范围内。

    １．２　数据预处理

    对于任一颜色通道，相机光电信号与入射到传感器上的光辐射能量满足线性关系。当入射光辐射能量改变时，线性相机光电信号也会同比例变化，而数码响应值与光电信号同样存在线性关系，所以，通过建立各通道数码响应值与传感器所受光辐射能量之间的转换方程，便可以实现数码响应值的线性校正。

    同一物体表面在不同光源下颜色反射的光辐射能量ｔ不可能一致，必须要在一定光源条件下进行数码响应值的线性校正，所以，线性校正前必须获取到拍摄暗室光源的光谱功率分布Ｓ（λ）和物体表面颜色光谱反射比Ｒ（λ）数据。通过光源光谱功率分布Ｓ（λ）和物体表面颜色光谱反射比Ｒ（λ）的乘积得到入射到ＣＣＤ上的光辐射能ｔ（ｉ），即

    ｔ（ｉ） ＝∫Ｓ（λ）Ｒ（ｋ）ｄ（λ）（１）

　  光辐射能量ｔ（ｉ）再与相机各通道的数码响应值Ｃ（ｋ，ｉ）建立线性转换方程ｆ（ｘ），可表示为：

ｔ（ｉ） ＝ｆ（ｘ）×Ｃ（ｋｉ）（２）