摄影测量中基于二维稳健DLT的普通数码相机检校方法

    摄影测量已经历了模拟摄影测量、 解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段，随着数字摄影测量的发展，由影像扫描仪、计算机、数字摄影测量软件以及相关输出设备构成的数字摄影测量系统必将代替传统的光机型测量仪器。 目前无论是遥感、航空摄影还是近景摄影，大多用固态数字影像传感器代替了常规的光机传感器， 特别是CCD（Charge Coupled Device）传感器的出现。 CCD 数码相机的广泛使用使得数字近景摄影测量对硬件的依赖程度大大降低，使得摄影测量只需要一台普通数码相机、一台电脑和相应的软件即可完成。

    用于近景摄影测量的数码相机可归为两类， 量测数码相机和普通数码相机。 从理论上讲，无论哪种相机均可用于量测目的，但二者所能达到的精度有很大差别。 和量测数码相机相比，普通数码相机的内方位元素不稳定，镜头的光学畸变差较大 （特别是镜头直径相对较小的相机），因此采用普通数码相机用于摄影测量必须要进行镜头畸变的检校，检校前后的结果有较大的差别。 摄影测量领域常采用自检校光束法平差的检校方法， 用迭代法解出畸变参数，而普通数码相机由于其内外方位元素的近似值未知，采用了直接线性变换的方法，直接线形变换方法计算简单，可以在不应用高精度光束法平差的情况下也能计算出相机的内方位元素和畸变参数，但解算结果更易受到粗差的影响，鉴于此，本文采用一种简单的室内平面控制利用稳健 DLT 法对数码相机的畸变进行测定。

    1 稳健DLT解法的数学模型

    1.1 直接线性变换

    直接线性变换源于共线方程，线方程是指像点、投影中心、物点三点的连线位于同一直线上，常用的共线方程可表示为：

    上式中，（x0，y0， f ）为相片的内方位元素 ，（X，Y，Z ）为点的物方空间坐标，（Xs，Ys，Zs） 为投影中心的空间坐标 ，（a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3） 为物方空间坐标系与像空间坐标系三个旋转角的组合，（x，y） 为像点的像平面坐标，（△x，△y）为像点系统误差的改正值。

    数码相机的所摄影像是以行号和列号表示的影像坐标系，它和像平面坐标之间的转换关系可表示为：

    上式中， （u，v）为象素值，（u0，v0）为像主点对应的象素值，（λx，λy）表示每象素对应的物理尺寸，上述转换在数字摄影测量中称为内定向， 也有的采用仿射变换模型[3]。本文采用模型（2）进行内定向。

    将式（2）代入式（1），并先不考虑畸变差：