小波变换及其在MEMS谐振器运动轨迹的特征提取中的应用

　　1　引　言

　　微电机械系统(MEMS)是在微电子技术基础上发展起来的多学科交叉的新兴学科[1]。由于它与传统机械系统相比具有可大批量生产、成本低、功 耗小、集成化等一系列显著的优点,近10年来得到了迅速的发展。随着MEMS从研究阶段逐渐步入产业化阶段,其对测试系统的需求,特别是对动态特性的测试 技术的需求越来越迫切[2]。这是因为MEMS的动态特性决定了MEMS器件的基本性能,MEMS微结构三维微运动情况,材料属性及机械力学参 数,MEMS可靠性与器件失效模式,失效机理等关键问题均应通过MEMS动态测试技术加以解决[3];同时,通过动态测试技术,还可以研究一系列相关的基 础理论问题。因此,MEMS动态测试技术近年来得到了国内外许多MEMS研究机构的高度重视[4]。

　　在对MEMS动态特性测试技术的研究中,基于模糊图像合成技术,利用小波变换方法,针对MEMS谐振器运动图像的特点,对MEMS谐振器的运动 图像进行了增强、降噪等处理,并结合传统的图像处理方法,提取MEMS器件的运动轨迹,最终获得MEMS谐振器的特性参数,为MEMS器件的设计、加工提 供了很好的参考。

　　2　模糊图像合成技术的测量原理

　　对于平面微运动的MEMS器件,采用模糊图像合成技术可获得其运动特性参数。模糊图像合成技术的基本原理是在连续光的照明下,采集MEMS器件 的运动图像,对所采集的图像利用图像处理技术得到器件运动的特性参数。以测量MEMS谐振器的特性参数为例,模糊图像合成技术的原理描述为:在连续光照明 的条件下,采集一定驱动频率下谐振器的运动图像。由于谐振器的驱动频率一般来说都较高(>1kHz),CCD摄像机所成的像呈现模糊,如图1所示 (作为对比图2示出静止时谐振器的“清晰”图像),即所称的“模糊图像”。

　　从图1可以看到,图像所以会产生模糊带是因为谐振器在这个区域来回运动。借助这一点,可以认为这个模糊带正反映了谐振器在这一驱动频率下的运动幅度。

　　利用图像处理技术测得这个模糊带的长度,即可得到谐振器在这一驱动频率下的运动幅度。同理,结合扫频技术可得到一系列驱动频率下谐振器的运动图 像,用相同的方法获得它们的运动幅度。从而,利用上述一系列驱动频率下测得的运动幅度便可以采用曲线拟合的方法得到谐振器的幅频特性曲线,最终得到谐振器 的谐振频率及这一频率所对应的运动幅度等特性参数。

　　3　小波变换的基本原理

　　小波分析是傅里叶分析的一个发展。与傅里叶变换相比,小波变换具有良好的时频特性,能较好地解决时域和频域分辨率的矛盾。特别是在1989年 Mallat提出了小波变换的多分辨率分析后,实现了信号的快速分解与重构,使小波分析真正走向工程应用,成为信号处理的有效工具[5]。对一维信号 f(t),其小波变换可记为: