一种高频响条纹信号细分方法及其误差分析

　　0　引　言

　　细分电路在机械及电子领域有广泛的应用。对于光栅测量系统来说,电阻链细分和乘法倍频细分较为常见。这是因为这两种细分方法具有较高的动态响应 能力。但是随着细分数的增大,所需的元器件数量也成比例的增大,调整起来十分困难,而且容易引入电路误差,因此这两种方法不适合制作高细分电路。微型计算 机也被用于细分电路。通过计算两路信号的比值以及查表,容易实现很高的细分数。但是由于要进行软件查表,其细分速度较慢,主要用于输入信号频率不高的场 合。

　　近年来,光栅测量逐渐向纳米领域发展。为了实现纳米级的分辨率,光栅信号的细分倍数都非常大,一般都在几百倍以上。同时由于纳米测量的分辨率极 高,在相同的速度下,其频率响应要求也高。因此有必要探究同时具备高频响和高分辨率的莫尔条纹细分技术[1]。许多研究人员致力于此[2]。只读存储器辨 向细分是微型计算机细分的发展,它改软件查表为硬件查表,与用微机查表的正切细分法相比速度提高很多。同时也具有很高的细分数。因此具有广泛的应用前景。 本文对这种细分方法进行了研究,并且分析了其细分误差。

　　1　只读存储器细分原理

　　光栅的细分值x可由式(1)求出

式中w为光栅栅距。因此只要求出角度θ值,就可以得到光栅的细分值。

　　只读存储器细分法通过硬件查表求得θ值。其原理如图1所示[3]。两路正、余弦模拟信号u1=Acosθ、u2=Asinθ分别送入两个10位 高速A/D转换器,经A/D转换后,两路模拟信号被转换成对应的二进制数字信号X和Y,X和Y分别接在只读存储器的低10位和高10位地址线上。其中,值 “512”对应着输入信号的“零”电平。

　　X、Y的每一个组合对应着只读存储器的一个20位地址,在不同地址的内存单元上,固化着二进制数字信号值。固化值为θ值乘以N/2π,再经取整 后得到的整数值。θ值可以由方程组(2)求得,N决定了细分倍数,由于要用最高两位辨向,所以N不能小于4,因此N取值范围在4到1024之间。当N为 100时固化值与X、Y关系如图2所示。由图2可以看出,X、Y正好把只读存储器的存储空间划分成一个正方形。上述写入固化值的方法把这个正方形均分成N 个从中心出发的扇形,每个扇形内有唯一的细分值,就好像一个螺旋上升的台阶。当地址选通时,只读存储器的固化内容就会出现在它的输出口上。当输入信号 u1、u2正向(或者反向)变化一个周期,输出口数据也会从0变到N(或者从N变到0)变化一个周期。这样就实现了对u1、u2信号一个周期的N倍细分。