结构声强测量方法及其误差分析

    引　言

    噪声源识别技术在结构故障诊断中已成为日益重要的手段。如何判断结构中产生噪声的声源,从声源出发研究控制噪声的措施以便达到治本的目的,一直是人们十分关心的问题。

    对应于空气噪声的声强法,结构声强的研究是近年来解决结构振动和噪声问题的一种有效手段。这是因为结构声强的研究,可以作为一种主要的诊断结构缺陷识别结构噪声源的工具,来确定结构噪声源的大小和判断结构噪声的主要传播途径。

    结构声强测量的目的就是要确定通过结构中某一点的能量流。从振动和噪声控制的角度看,在固体中传播的各种波中,弯曲波是最令人感兴趣的,因为弯曲波与其他波相比声辐射最强,是结构中产生噪声的主要原因,而且弯曲波还存在频散效应。

    Noiseux[1]首次测量了梁和板中的弯曲波能量,分别使用二轴加速度计和三轴加速度计测量弯曲加速度和角加速度,从而得到该点的能量流。Pavic根据结构声强表达式提出了测量结构声强的有限差分法。他利用4只等间距加速度传感器的线性排列来测量某一方向的弯曲波强度。如在板中进行二维测量,则需要同时布置8只传感器。

    本文在忽略近场波的前提下,推导了利用2只线性加速度传感器测量结构声强的近似表达式,并对测量过程中出现的主要误差进行了分析,同时提出了改进措施。

    1　结构声强的测量方法

    结构中某一点的弯曲波结构声强定义为在规定方向上每单位宽带的弯曲波能量流,它是一个矢量。考虑板结构的弯曲振动,忽略切向变形和旋转惯量,并且Kirchhoff假设仍然成立。分析如图1所示的板结构单元,受到剪力Qx和Qz、弯矩Mxz和Mzx、扭矩Mxx和Mzz的作用。

    据薄板理论,各内力与弯曲位移w的关系为

　　板在任一点的结构声强是在x方向和z方向声强的矢量和

　　它在某一方向的分量由剪力、弯矩和扭矩三部分组成。例如沿x轴分量为[2]

    其中:[·]表示时间平均。同理可得z方向的分量表达式。

    如果只考虑近场以外区域即远场域,那么对于简谐自由弯曲波,有[3]

    其中:k为板弯曲波波数,k=(mX2/B)1/4;m是板单位面积质量;B是弯曲刚度。对简谐波而言,还存在关系　　　　

    将式(4)和式(5)代入到式(3),得到x方向远场域的结构声强表达式

　　显然,按上式对结构声强测量是十分困难的,因而有必要对其作一步的简化。在远场域,可以认为上式右端第二部分是一个小量,故得到式(6)的近似结果