激光对中仪数学模型与计算机仿真研究

　　同轴度测量技术也称对轴中技术,内容为测量大型回转机械两联结轴轴线的平行偏差和倾斜偏差。金国藩院士主编的《激光测量学》将同轴度测量问题描述为“一个有待解决的困难课题”[1],文献[2,3]对用光电技术进行同轴度测量进行了一些有益探索,但不充分。传统方法采用百分表手工测量轴系的不对中量,此法测量精度低,劳动强度大,不易实现精密测量。实际工程应用中需一种能实现轴系不对中量精密,自动测量的仪器。以激光光斑位置测量技术为基础的激光对中技术即可很好地解决上述问题。

　　激光对中技术在石油、化工、电力、冶金、航空航天、纺织、造纸、机械、矿山和轻工等领域的重要应用价值和巨大的潜在市场,这一技术引起了一些研究人员的注意。激光对中技术研究的主要内容是:

　　(1)激光对中系统几何光学数学模型的推证;

　　(2)PSD器件的线性化技术;

　　(3)数据采集系统及分析软件;

　　(4)杂散光滤除技术。

　　在本文中,作者在自己和他人研究的基础上,参考现有的激光对中技术,对激光对中问题进行了明确定义,提出了三种实现方案,建立了测量模型,并讨论了一些技术细节。

　　一、问题及条件定义

　　轴对中问题可用图1来定义。两段待对接的轴,在粗略调准后,两轴线一般成一对异面直线,两直线接近平行,距离(公共垂线)很小。以轴线为z、Z轴在M、S轴上分别建立坐标系,x、X轴与水准面平行,y、Y轴按右手系建立。沿z方向,两坐标系原点间距离为D。轴对中问题即是要测量图1中平行偏差(x0,y0)或(X0,Y0),以及倾斜偏差(xm,ym)或(Xm,Ym)。xm和ym分别为与Z同向的单位矢量N在x、y轴上的投影分量,Xm和Ym分别为与z同向的单位矢量n在X、Y轴上的投影分量。

　　二、激光对中仪结构方案

　　根据对问题及条件的定义,以下提出三种激光对中仪结构方案,并用矢量分析方法分别建立了它们的测量数学模型。

　　1. LD-PSD-直角棱镜对中仪方案

　　此方案在主动轴(M轴)上放置直角棱镜,在从动轴(S轴)上放置激光准直光源和二维PSD传感器,利用直角棱镜分离了两轴平行误差信息和倾斜误差信息,使PSD的y坐标只与倾斜误差有关;而PSD的x坐标只与平行误差有关。该方案的结构示意图见图2。

　　2. LD-双PSD-平面反射镜对中仪方案

　　在该方案中使用一支激光准直光源、一块半透半反平面镜、和两个二维PSD光斑位置传感器,见图3。半透半反平面镜在PSD-A的光敏面前重叠放置。坐标系是这样建立的:以M轴轴心线为z轴,以S轴轴心线为Z轴,在M、S轴上分别建立右手直角坐标系xyz和XYZ;设M轴为基准轴,其端面在xoy面内; PSD-A固定在M轴上,其探测面以x轴为对称轴,也在xoy面内,在PSD-A的前面有一半透半反的析光镜。S轴与xoy平面交点坐标为(x0,y0,0)。PSD-B和激光器固定在S轴上。