一种微机械谐振式加速度计的自激驱动控制

　　0 引言

　　静电刚度谐振式微加速度计是通过静电来调节频率变化，通过频率变化来感知外部加速度的[1 -3]。为了进一步提高灵敏度，多采用频率差分方式，通过加载检测电压来调节灵敏度。虽然该型加速度计有一些报道，预期有好的性能[3]，但系统闭环控制 问题却讨论较少，而这正是系统设计的关键。对于谐振式微机械传感器的闭环驱动，文献[4 -5]通过自适应、滑模等智能控制方法，理论和仿真均表明可以实现恒幅驱动和频率跟踪，但电路实现困难。文献[6 -7]在高品质因数条件下采用了非线性反馈环的自激驱动，但非线性环节中高次谐波的影响将带来频率的抖动和振动幅度的不确定变化，同时也没有给出理论的指 导。谐振微机械传感器闭环控制中，由于整个系统阶次高，很难直接得到控制系统的稳定条件和稳态平衡点，实际控制电路的设计和调试缺少指导性理论[8]。文 中介绍了静电刚度谐振微加速度计的动力学原理，并根据闭环控制要求，利用平均周期法分析了基于自激原理的系统行为，得到了闭环系统的稳定条件和稳态平衡 点。针对键合后深刻蚀和圆形储能焊真空封装的加速度计，利用闭环自激原理实现了加速度计性能的测试，验证了实验样机设计原理的正确性。

　　1 微机械谐振加速度计的原理

　　谐振式微加速度计多通过刚度的变化来改变振梁的频率，振梁工作模态频率f 可以表示为

式中: k_m为振梁工作模态的等效刚度; k_e( a) 为线加速度或加载电压等引起的刚度变化量，为加速度a 的函数。

　　静电刚度的谐振式微加速度计主要由敏感质量块( 阻尼孔) 、折叠梁、检测平行板电容器、固定电极、驱动梳齿电容器、音叉谐振梁、固定锚点等，如图1 所示。

　　差分式静电刚度的谐振式微加速度计可以在中间对称处将结构分为2 个相同的单梁谐振加速度计，见图2。结构检测部分可以等效为一个平行板电容器，当折叠梁连接检测电压V_s，活动音叉梁接高频方波V₀，固定梳齿接交流电压V_dcosωt 和直流偏置电压V_c。

　　图1 中，当Y 方向加速度为0 时，对应图2 中的平板间距g0将在静电力的作用下变小，等效到音叉梁上的静电负刚度将使音叉梁合成刚度减小，对应的谐振频率将减小; 当加速度不为0 时，等效的静电负刚度将使音叉梁合成刚度进一步减小，音叉振梁谐振频率也随之减小，这样就实现了加速度a 到结构刚度k_e( a) 的变化[2]。当k_s< < k_m且k_m比较大时，即谐振梁刚度km远大于折叠梁的刚度k_s，可以忽略谐振梁受力对加速度检测的影响，式( 1) 可以展开化简为[2]: