基于非线性混合模型的冷却塔声学诊断

    冷却塔是建筑、冶金、制药、化工等行业常用的设备之一，它会随着室外温湿度的变化不断改变自身状态，在运行过程中存在着极其复杂的动态扰动，成为具有强烈动态特点的非线性系统［1］． 当声波直接作用在固体或流体上产生振动时，不仅会影响周围环境，还可能与振动一起对设备产生巨大破坏，长期带故障运行的设备辐射噪声和振动耦合后形成了巨大的激振力［2］． 由此可见，研究冷却塔声学特性以及了解噪声来源与故障类型之间的联系对于系统的安全运行至关重要．

    以往对于耦合诱发声辐射问题的研究，只有在描述耦合系统方程得到圆满解决的情况下，才能更系统、更直观地进行结构及其周围环境声场情况的研究，但实际往往缺乏各种求解条件，因此，无法认识影响声辐射的主要因素［3 －5］． 本文基于非线性混合模型从观测信号中提取独立的声源信号，同时消除干扰成分，在实验台上分析风机辐射噪声的特点和大空间辐射声的混合模型，通过声信号的频率特征识别冷却塔故障类型，为大型设备的声学诊断提供有力保证．

    1 非线性混合模型

    在无噪声的条件下，信号非线性混合过程可以归结为

x( t) = f［s( t) ］ ( 1)

    式中，x ( t) = { x1( t) ，x1( t) ，…，xn( t) }T为n 个观测信号，它是非线形混叠模型的输出矢量．s( t) = { s1( t) ，s1( t) ，…，sm( t) }T为 m 个独立源信号，f( ． ) 未知的可逆的非线性函数． 非线性盲信号分离问题的目标就是通过观测信号x( t) 来辩识出非线性函数 f( ． ) ． 由概率论中心极限定理可知，多个独立随机变量的混合信号趋近高斯分布，即可使用输出信号的非高斯性作为分离信号之间独立性的量度［6］． 为了便于编程求解分离矩阵W，输入 X 和输出矢量 Y 的概率密度函数Px( X，W) 和Py( Y，W) 可用式( 2) 、( 3) 关系简化:

    盲分离的目标函数确定为

( Y，W) = E［ln J ］－ E［ln Px( X，W) ］ ( 4)

    根据上述公式，如果统计输入矢量概率密度函数，则无需源信号的先验知识，只要在最小化目标函数 ( Y，W) 的条件约束下，就可得到输出矢量的分布函数，即源信号的近似分布函数． 自适应滤波器所能获得的学习能力对于非线性盲分离是最重要的［7］． 本节确立了如图 1 所示的信息反向传播学习规则，该规则可高效实现非线性混合模型的盲分离．

    根据滤波器 A( z) 和 B( z) 分解得

    应用自然梯度学习规则，对于分离矩阵有

    式中，p =1，2，…，L，η 为学习率，E 为单位矩阵．

    假如把 u( k) 看作观察信号，可应用上述学习规则更新滤波器 B( z) 的参数． 为了建立非因果滤波器 A 的高效学习算法，应用信息反向传播技术用式( 7) 、( 8) 表示规则，即［8］