相控阵列参数对聚焦性能的影响

    声聚焦存在三种方式：自聚焦、透镜聚焦和相控阵聚焦。相控阵聚焦以其可控性强、聚焦性能好的独特优点成为声波聚焦研究的热点。但是，在相控阵的设计中，相控阵各个参数的改变影响阵列的聚焦性能，如何合理选取各个参数值，使聚焦效果最佳，是研究的重点和难点。文中以参数因子对指向性的影响为出发点，通过仿真说明各个参数对相控阵列的影响。

    一、平面相控阵的指向性函数

    平面相控阵列包括两种形式，即：平行排列的矩形相控阵列和交错排列的相控阵列，如图 1 中（a）、（b）所示。文中对平行排列的矩形相控矩阵进行讨论，交错相控阵列推导过程相同。

    (a)平行排列的矩形相控阵列

   （b）交错排列的相控阵列

    图 1 两种矩形相控阵列排列图

    由指向性图案的乘法性[1]原理

    即平面阵列的指向性等于单个阵元的指向性与矩形阵的指向性函数[2]的乘积，而平面阵指向性函数等于行指向性函数与列指向性函数之积。由于线列阵指向性函数[3]公式为：

    那么点源平面相控阵的指向性函数为：

    若以无限障板活塞阵元[4]作为基元，由于基元的指向性函数为：

    则平面阵的指向性函数为：

    式（2）即为平行排列的矩形相控阵列的指向性函数，仿真后如图 2 所示。

    式（2）是以无限障板活塞阵元为基元的指向性函数，由该式可以看出，影响指向性的参数主要有阵元行间距、列间距、阵元数目、频率等。下面对以上各个参数对指向性的影响进行仿真分析。

    二、实验仿真

   （一）基元半径对指向性的影响

    考虑线性相控阵列的指向性，当基元为圆形活塞时，通过设置不同的基元半径 R ，仿真观察半径对指向性的影响，如图 3 所示。

    不同的基元半径按照相同间距排列的线性阵列，半径对于主瓣的贡献较低，主瓣波形基本重合，主瓣能量相差不大，旁瓣电平明显降低。这说明阵列的主波束宽度基本由阵元的排列确定，与基元半径无关，但是半径越大，抑制旁瓣的能力越强。

   （二）阵元间距对指向性的影响

    1.阵元数目不变时，阵元间距对指向性的影响在此情况下，阵元数目是一恒定常数，随着阵元间距的增加，换能器的总面积也会增大。在式（2）中，通过设定不同的阵元间距xd 和yd ，仿真得到图 4.

    随着阵元间距的增加，指向性函数的主波束宽度减小，这有益于尖锐指向性的要求，但是，旁瓣的数量增加，衰减速率降低，能量增大，这又限制了次声聚焦的性能，因此，在相控阵的设计时，充分考虑主瓣宽度和旁瓣级两方面的要求进行设计。