基于回归分析的卷制轴套圆度精度模拟结果评价

　　引言

　　双金属轴套由于生产成本低、含油自润滑性能良好、承载能力高和使用温度宽等突出特点,特别是近几年来无铅环保型自润滑双金属材料的研发,使其应用越来越广泛[1]。

　　我国双金属轴套生产普遍存在的问题是轴套产品精度得不到有效控制和提高[2]。近年来开始运用有限元模拟方法对卷制轴套成形过程及其影响因素进行分析,为解决卷制轴套制造精度问题提供了便捷有效的研究途径[3]。但目前这方面的研究主要针对卷制轴套的开口间隙与回弹问题[4~5],对于数值模拟状态下如何有效分析轴套的成形精度,尤其是对轴套的形状误差分析并没有提出合适的评价标准。关于板材成形的数值模拟研究中,主要工作集中在尺寸精度控制的研究方面[6],加之产品形状的复杂性、多样性,因此对于形状精度控制方面的研究较少。考虑卷制轴套形状易于表征的特点,本文采用统计理论中的回归分析方法[7],进行模拟卷制轴套圆度精度分析和加工工艺的评价,探讨各种加工工艺方法和加工参量对轴套精度的影响程度。

　　1 圆度表征的模型建立

　　轴套作为支承零件,通常采用外圈固定方式,据此在MSC.Marc高级非线性有限元分析软件[8]中建立双金属轴套工作的模拟模型。双层轴套的外径固定时,表征内径形状误差的数值模型,可在笛卡儿坐标系中建模求解,如图1所示。

　　按照双金属材料模拟模型建立理论[9],给定轴套的理论尺寸为内圆半径r1=13mm,外圆半径r2=15mm,板材厚度为2mm,外径固定,内径自由;其中各层的材料参数为:钢背弹性模量E=200GPa,泊松比T=0.28;铜合金层弹性模量E=60GPa,泊松比T=0.3,板厚0.3~0.7mm。钢背材料采用R.von Mises屈服准则,铜合金粉末烧结材料选择Shima屈服模型。

　　在本例中,考虑到模拟后模型曲线的大致走势,采用椭圆进行回归拟合,并按照以下步骤进行精度分析:

　　(1)根据工作状态的要求,在MSC.Marc中建立模型进行数值模拟。然后在模拟状态下提取轴套工作状态下的各节点坐标值(x,y)。

　　(2)对该处提取的坐标进行回归分析,采用椭圆方程进行曲线拟合,得出拟合曲线;数据处理过程在Excel中建立。如图2所示,回归分析的计算在Excel中大致分为3个分析过程:¹在数据采样区,根据节点变形后的坐标,提取圆度误差分析状态下的x,y值。①在数据分析区,基于采样后的坐标值,利用回归分析的理论,得出合适的拟合曲线。②在数值评价区,将回归分析得出的曲线方程,进行显著性检验,从而确定回归曲线的合理性、准确性。

　　(3)根据拟合后的曲线方程,进一步分析圆度误差。采用半径的平均值与理论值r1=13mm做比较,从而确定各个影响因素下的圆度误差Δ=|r-r1|。