轴套形状误差的过盈配合映射研究

　　0 引言

　　过盈联接结构简单、可靠、定心性高、抗冲击性好，是工程中常见的一种结构联接方式，例如机车的轴过盈联接，滚动轴承的内圈与轴的配合也属于过盈联接等。对于精密类仪器，如机床、雷达等，机械部分的加工精度对过盈配合件的精度有很大影响，而且机械加工形状误差本身是不可能完全消除的，所以分析机械加工形状误差对过盈配合精度的影响十分重要。

　　很多学者对过盈配合进行过研究，如刘晓初等人[1-2]用经典的弹性力学理论来分析轴套过盈配合时过盈量与接触应力和接触变形的关系。但经典的弹性力学方法无法分析轴套形状误差的过盈配合。周鹤群等人[3-8]用有限元方法分析过盈配合时接触应力的变化规律。但他们更多的是研究过盈配合时力的传递路线，没有研究变形的传递路线，也没有研究轴套形状误差对其精度的影响。

　　本文用有限元软件 ANSYS 对轴套形状误差的过盈配合进行有限元仿真。首先对有限元模型进行灵敏度分析，验证其是否可以模拟零件的形状误差。其次利用偏移节点坐标的方法来模拟零件的形状误差。对有限元模型进行仿真，分析轴套形状误差、过盈量与套圈外径的映射关系，对实际工程计算具有一定的参考意义。

　　1 过盈配合的弹性理论分析

　　轴套过盈配合问题可以简化为内半径为ra，外半径为rb的组合厚壁圆筒。如图1所示，由两层圆筒套装而成，内筒的外半径为(rb+δ1)，内半径为ra，外筒的外半径为rc，内半径为(rb-δ2)。

　　套装后在两个圆筒的接触表面将产生均匀的压应力，即套装压力。套装压力的大小与过盈量有关，两个套筒的过盈量就是他们的径向位移。对于平面应力问题，根据弹性力学[9]厚壁圆筒理论公式，对于内筒，其外半径处的径向位移:

　　对于外筒，其内半径处的径向位移:

　　套装压力:

　　其中，δ0=-δ1+δ2———组合厚壁圆筒的过盈量，E———材料的弹性模量，λ———材料的泊松比。

　　2 过盈配合的有限元分析

　　2.1 灵敏度分析

　　轴套零件的基本结构参数如表1所示。材料属性见表2。

　　由于轴套零件的形状误差一般在几个μm，用有限元模拟形状误差时要对其灵敏度进行分析。选取接触变形±0.005μm 理论值作为灵敏度分析的评价指标。进行灵敏度分析时不考虑轴套零件的形状误差。在进行灵敏度分析时，由于不考虑轴套的形状误差，且本文所采用的实体模型为轴对称形状，为了减少计算时间，模型只取原模型的1/4进行分析。