给定平面内直线度误差评定的实用方法

    1 引言

    某企业加工出口机械零件,要求对该零件评定给定平面内的直线度误差,并进行百分之百检测。鉴于生产车间无自动检测设备,考虑到便于数据处理,工人采用传统的两端点连线法进行评定。由于实际评定的误差值有时大于给定的公差值,因此需按照国家标准的要求重新用最小包容区域法评定,方能对零件直线度的合格性作出仲裁,使得直线度误差的评定变得更加繁琐,不能体现用两端点连线法评定所具有的直观、简便、快捷等优越性。本文以两种评定方法的差异对直线度误差精确度的影响为基本依据,利用概率论对两者内在的联系进行研究,引入有关变量的数学期望值,导出估计零件直线度误差的简单易行的公式,从而提出了一种建立在两端点连线法基础上的直线度误差评定新思路。

    2 直线度误差的两种评定方法

    2.1 测量数据

    按一定的检测方法采用节距形式测量某一零件,实测数据见表1第二行)))相对读数值。

    2.2 两端点连线法

在生产车间按两端点连线准则求给定平面内的直线度误差时,既可列表计算(见表1),也可用图解法求解直线度误差(见图1)。如图1所示,在直角坐标系中,将误差折线两端点连线L近似地视作被测要素的理想直线,则此理想直线与其两侧折线最高点G和最低点D2之间沿纵坐标方向的距离之和即为被测长度的直线度误差,即f=4.6875+4.5625=9.25µm。

    2.3 最小包容区域法

    在实测误差折线图上(见图1),按照相间准则,首先过两低点D1和D2作直线L1,然后过两低点之间的最高点G作平行于L1的直线L2,则L1与L2之间的区域即为最小包容区域,其沿纵坐标方向的距离f0=715Lm ,f0即为被测长度的直线度误差值。

    3 评定方法的延展

    从上述实例可以看出,对同一被测要素的测量数据,用不同的方法进行评定所得结果也不同。显然按两端点连线法评定的误差值大于按最小包容区域法评定的误差值,所以国标规定,只有当两端点连线法评定的误差值在规定的公差范围内方可采用,否则应以最小包容区域法进行仲裁。本文通过分析这两种方法的差异与内在联系,寻求一种以两端点连线法评定结果为依据的更为简便的判定方法。

    由图中可以看到两端点连线L被包容在理想直线L1和L2之间,A为L1与横轴的夹角,B为L1与L的夹角(锐角),Gc点到D2点的距离为S。过L1上Gc点作L的平行线Lc,则Lc与L1的夹角仍为B,那么D1点沿纵坐标方向到Lc的距离,即为两端点连线法评定的误差值与最小包容区域法评定的误差值f0的差值,则有