大型孔类圆度误差的测量研究

    摘   要:研究了一种关于大型孔类件的圆度误差测量法#该测量方法具有结构简便,实用可靠,抗干扰性强等特点•

    大型零件,尤其是大型孔类件的圆度误差测量一直以来只能进行定性分析,而无法在定量测量仪器上(圆度仪)测量•为此,研究了一种即符合圆度误差定义,又可实现CPU自动采样和数据处理的圆度误差测量方法[1]•

    1 基本原理

    如图1所示,检棒依据上下调心装置调心,检棒的下中心孔与定位球的配合精度要求很高#在精度足够的情况下,可认为检棒是理想直线,于是固定检棒上的测头转一周便形成了理想圆#当测头为与被测实际轮廓接触进行测量时,便形成了对应点的真圆与理想圆的半径差$ri,依据GB 1958-80中评定方法,便可确定出圆度误差值•

    2 数据处理方法

    依据国家标准5形状和位置公差6的规定,即在满足零件功能要求的前提下允许采用近似评定方法评定计量形位误差值#采用最小二乘法评定和计算被测工件的圆度误差值•

    如图2所示,以测量中心(安装中心)为坐标原点,建立XOY直角坐标系及OX为极轴的极坐标系#设被测截面轮廓上有N个等分点,第i点的极坐标为(Qi,Hi)#设最小二乘圆的圆心坐标为(a,b),半径为R,各等分点到最小二乘圆中心oc(a,b)的距离为Ri(i=1,2,,,N),则评定圆度误差为最小二乘模型:

    第一步先确定最小二乘圆的参数a,b,R

    设OOc=h,BPi=?Ei(点高于二乘圆的对应点为正)在$OOcPi中:

    设函数根据微分学中极值定理,求minΦ:

    用矩阵方法求解方程组:待求矩阵为

    式中,$ri为测量点与起始点间的测量半径差#

    第二步求解圆度误差值

    3 实验结果

    在上述介绍的计算过程中,由于计算比较复杂,编制了计算软件,可在微机上进行快速、准确的计算•程序框图如图3所示•

    在相同的测量条件下,在图1所示的检具上按前述方法对CWB-1100B车床的主轴箱体直径260孔的某一截面进行圆度误差测量(圆度公差J=0.012),数据如表1•

    重复性误差=3σ

    计算结果表明,本文提出的圆度误差测量方法是可靠易行的,完全能够满足现场测量圆度误差的要求•

    4 圆度误差测量中有关问题的探讨

    4.1 圆度误差评定方法的选用[2]

    圆度误差评定的两种方法:最小区域法和最小二乘法#根据GB1958-80,GB1183-80,最小区域法是评定圆度误差最为合理有效的方法,它可以最大限度地通过合格件,当用其他方法评定圆度误差发生异议时,必须用最小区域法作为仲裁依据#最小二乘法具有运算时间短、能最大限度地应用被测信息的优点,可优先选用此评定方法[3]•