基于AUTOCAD的直线度误差精确处理

　　0 引言

　　直线度公差是形位公差项目之一,在生产实际当中使用比较频繁。直线度的测量方法有很多,例如光隙法、打表法和节距法,选用适当的方法获得测量数据后,需要进行数据处理,最终才能得到所测零件的直线度误差。以往通常采用图解法绘制出误差曲线图,用手工绘图并用直尺量取直线度误差值,测量结果的可靠性很低。在此,笔者利用AUTOCAD提供的强大的绘图功能,绘制并精确确定直线度误差值的方法,并将其与笔者编制的经过实践验证可行的、基于MATLAB 7直线度误差数据处理程序计算结果相比较完全一致,证明了该方法的可靠性、实用性。

　　1 直线度误差数据处理工作原理

　　直线度误差是实际被测直线对其理想直线的变动量[1],理想直线的位置应符合最小条件。最小条件是指实际被测要素对其理想直线的最大变动量为最小。直线度误差的数据处理方法较多,常用的有两端点连线法、最小二乘法和最小包容区域法。虽然直线度测量手段不同,数据处理的方法不同,然而计算直线度误差的主要任务就是找出理想直线,求出实际直线对该直线的最大变动量,从而得到直线度误差。

　　1.1 两端点连线法

　　以测得的误差曲线首尾两端点的连线为理想要素,作平行于该连线的两平行直线将被测要素包容,两平行直线间的最大正偏差与最大负偏差之差即为直线度误差。

　　1.2 最小二乘法

　　以最小二乘中线作为评定基线的方法,求得基线两侧的最远点到基线的纵坐标距离,这两者的绝对值之和为被测件的直线度误差。

　　1.3 最小包容区域法

　　最小包容区域法是国家标准规定的方法,它是符合最小条件的一种仲裁方法。所得的误差值是唯一的、最小的。其基本原理:在给定的平面内,两平行直线与实际直线呈高低相间接触状态,即高低高或低高低准则。这两条平行直线之间的区域就是最小包容区域,其大小就是该直线的直线度误差。目前,很多文献采用旋转法来近似求解直线度误差,如逐次逼近旋转法[2]、分割逼近法[3]、构造包容线法[4]等等。

　　2 直线度误差测量实验

　　此实验是测量平尺在某一铅垂面内,平尺上素线的直线度误差。将合像水平仪放在桥板上,测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间的高度差,如图1所示。所用的合象水平仪,分度值为0.01mm/m,桥板跨距为150mm,平尺长度为1200mm,将平尺分为8段进行测量。被测平尺在水平面上的直线度数值见表1,并对其进行数据处理[5]。

　　现以直观易懂的图解法(图2、3、4),说明3种方法直线度误差的确定。根据表1数据,从起点/00开始,逐段累计作图,累计值相当于图中Y轴坐标值。测点序号相当于X轴上分段各点,作图时,对于累计值Y来说,采用放大比例,横坐标采用缩小比例,以作图方便、清晰为准。绘图时,用“新建UCS”命令将WCS移至直角坐标系原点O处,用绘制“多点”命令在直角坐标系中确定各测点位置,再用绘制“直线”命令将各点连接成曲线,该曲线即为被测实际要素。