单轴微机械热对流加速度计温度场分析

0 引 言

    加速度计通过一定的测量手段可获得加速度值，诞生于二战期间的德国，受到世界各国尤其是西方发达国家的高度关注。由于航空、航海和航天领域对惯性测量元件的需求，各种加速度计应运而生，在随后几十年被广泛应用于通用航空、车辆控制、高速铁路、机器人、探矿等诸多领域^[1]。

    传统加速度计的设计思想是在加速度计中放入固体质量块，通过测量固体质量块的加速度来测量系统的加速度，但是这种加速度计容易失效，能够承受的冲击应力十分有限。1996 年 12 月美国一项专利对微机械热对流加速度计提出了设想，以气流质量团代替传统设计中的固体质量块来测量系统加速度。微机械热对流加速度计以温度为测量和分析对象，以较为成熟的微机械加工为基础，不仅加工制造工艺简单、成本低、尺寸小、质量轻、结构紧密，而且稳定性高、可靠性好、灵敏度较佳。可应用于汽车技术^[1]、惯性制导、GPS^[2]以及虚拟游戏机等诸多领域，具有广泛的市场前景。

1 工作原理、制造工艺与结构设计

1.1 工作原理

    微机械热对流加速度计下半部分的结构简图如图 1 所示。

    构成热对流加速度计的基本元素有：1 个加热元件，1 对热敏元件，单晶硅腔体，气体介质和外部电路。加热元件通电发热，离加热元件近的气体吸热升温快，离加热元件远的气体吸热升温慢，各处气体介质因受热不均而产生密度差，气体介质在空腔内做自然对流运动。

    当沿热对流加速度计敏感方向（x 轴方向）施加的加速度为 0 时，由于加速度计内部结构布置（六面体腔型热对流加速度计剖面图如图2所示） 严格对称，气体介质在空腔内做对称的对流运动，气体介质和温度场在空腔内的分布也是对称的，因此对称布置的热敏元件探测到的温度相同。

    当沿 x 轴方向施加加速度 a（a≠0）时，气体介质能迅速感受到加速度而在空腔内重新分布，温度场的分布随之而发生变化，热敏元件探测到的温度会有差异。图 3 中实线表示没有施加加速度时，测量平面上各处温度的分布情况；虚线表示施加了加速度时，测量平面上各处的温度分布情况。

    实际测量时，是将热敏元件的温度差ΔΤ 通过合适的算法来间接求取系统加速度大小。求解的精度与加速度计的结构设计及加工工艺密切相关。

1.2 结构设计

    六面体腔型微机械热对流加速度计的结构剖面图如图 2 所示，整个加速度计封装在 10mm×5mm×5 mm 的硅壳内，内部空腔尺寸设计为 2 000 μm×400 μm×1 500 μm，1 500 μm 为空腔深度，加热元件和热敏元件的宽度分别设计为 50 μm 和 25 μm，厚度设计为 2μm，气体介质假定为具有理想气体性质。加热元件和热敏元件布置在同一水平线上，其水平中心线距空腔底面 750μm，加热元件布置在空腔的中心位置，热敏元件对称布置，布置的具体位置由后面的数值分析结果决定。