热电制冷过程中散热强度对制冷参数的影响分析

    热电制冷是在珀尔帖效应的基础上发展起来的一门新兴制冷技术,是一种有良好应用前景的制冷方式.热电制冷器是利用电能直接实现热能传递的一种特殊半导体器件.它不同于压缩式制冷机,具有无机械运动、体积小、制冷迅速、冷量调节范围宽及冷热转换快等特点.近年来,随着热电制冷器件制造技术的不断提高,其应用领域已不再局限于军事、化工、航天、医疗等特定的领域,在民用领域也显示出相当广阔的应用前景.但是,由于半导体材料、电源和热端散热等方面的影响,热电制冷与常规的压缩式制冷相比,仍然存在着制冷效率低的问题[1].

    热电制冷效率的提高,除了其本身制造材料和制造工艺的因素外,主要取决于其散热、传冷方式及良好的结构设计[2].由于热电制冷器的散热量等于其制冷量与输入功率之和,所以,重点解决好其散热问题将对制冷效率的提高起到至关重要的作用[3].

    1 热电制冷器的传热分析

    由热力学第二定律可知,将热量从低温物体转移到高温物体,必然要消耗一定量的外功.对热电制冷过程而言,这种外功便是加在制冷电堆上的电能.为了得出制冷量、电功率、制冷系数以及热端散热量等物理量与热端散热强度的关系式,有必要对热电制冷器作传热分析[4,5].

    为研究问题方便,假设传热只发生在垂直方向上,四周传热效应的影响不计,外加电场在热电制冷电偶对上均匀一致.以一对电偶对为例进行分析,将电偶臂作为有均匀内热源的一维稳态导热处理,并对电偶臂做以下假设:电偶臂均为等截面臂,电偶臂周围绝热,半导体材料均质,导热系数为常数.

    如图1所示,电偶对的臂长为l,截面积为A,工作电流为I,导热系数K为常数,电导率为R,塞贝克系数为s,冷热端温度分别为Tc和Th(Th>Tc),均匀内热源qv=I2R Al,并给出第三类边界条件即x=0界面侧的流体温度为Tf1,对流换热系数为A1;x=l界面侧的流体温度为Tf2,对流换热系数为A2.于是,当热电制冷器稳定工作时,其热传导方程为

    第三类边界条件为

    由方程(1)并结合边界条件(2)和(3),可解得热电制冷电偶对内的温度分布为

    则冷端制冷量为

    热端散热量为

    输入功率为

    输入电压为

    制冷系数为

    2 数值计算结果及分析

    选用TEC1-12705为计算对象,其有关参数为塞贝克系数s=4×10^-4V•K^-1,电导率R=1 000Ω^-1•cm^-1,导热系数K=18 W•m-1•K-1,电偶臂长度l=15 mm,截面积α=14 mm×14 mm,工作电流I=4 α.通过对式(5~9)进行数值计算,可绘出热电制冷性能与热端散热强度关系的曲线如图2,3和4所示.由图2可知,在某一温差下,制冷量Qc随热端散热强度α1的增加而提高,但当热端散热强度α1增大到某一值时,散热强度A1的增大对制冷量Qc的影响就趋于平缓.这主要是由半导体材料本身的热电特性决定的,因为热电制冷电堆选定后,其最大制冷量也就定了,且只与半导体材料的优值系数有关.不可能无限制地通过提高热端散热强度α1来改变热电制冷器的制冷性能.所以,在实际应用中,应合理优化设计和改进热端散热系统,避免造成不必要的浪费.