流速和管径对热力特性的影响

    1 引 言

    低温加注系统除了要满足水力性能要求以外,还要满足热力特性要求,即加注推进剂时要避免管内液流在某处达到饱和温度即出现两相流动,同时要使流至管末的推进剂温度不超出限定的温度。要满足这两种要求,最根本的是要限制推进剂的温升,而温升不仅与管路绝热性能好坏有关,而且与系统的流阻特性有关。当漏热的热流密度以及管长、管路组件的流阻系数一定时,推进剂的温升主要与流速和管径有关。如何更合理地确定管径和流速,一直是低温加注或输送系统设计中需要首先考虑的问题。在过去的设计中,通常的作法是参考同类系统,先选定适中的管径,然后反过来测算流速,或者是根据要求的加注流量,参考国内外同类系统选定流速,然后按式(1)确定管路的流通直径,即:

    式中di为管路流通直径,m;Qv为低温液体容积流量,m³/s;v为选定的流速,m/s。

    显然,式(1)只反映管径与流速之间的关系,并不反映管径与流速与热力特性之间的关系。由该式可知,在保证流量的前提下,选择较高的流速可使管路直径较小,较小直径的管路不仅可减少外界漏入的热量,而且连接部位容易保证密封,经济性好,管路装拆方便。可以缩短向火箭贮箱加注的时间,提高加注效率,但液流对管路的冲刷严重,易引起振动和响声。相反,选择较低的流速会使管路直径较大,漏热增加,多余物容易在某些部位沉积,连接部位不容易保证密封,经济性不好,管路装拆不方便,而且加注时间长,加注效率低,但流动较平稳。因此,通常选择较高的流速和较小的管路流通直径,例如,某液氢管路系统的管径为75 mm,最大流速达5. 2 m/s以上。

    然而,流速高、管径小虽可减少外界漏热,可以降低因漏热而引起的温升,但会使流阻损失增加,从而使压降引起的温升增加。因此,为了限制推进剂的温升,在进行管路水力和热力性能设计时,需要分析两者的关系以及流速与管径对温升的影响,以便最大限度地降低液流的温升。

    2 流速与管径的影响分析

    2. 1 液流温升关系式

    对管路任一截面建立热力学方程得:

    并忽略动能及势能变化得:

    焦尔-汤姆逊效应系数为:

    代入式(3)并两边积分得:

    式(4)等号右边第二项为焦尔-汤姆逊等焓节流曲线斜率的积分,该曲线以温度为纵坐标,以压力为横坐标,故积分值为温度。单位质量液体因压降损失的功及其转化成的热量为:

    式中: dq为漏入单位质量液体的热量, j/kg; di为单位质量液体的焓, 分别为单位质量液体的动能和位能变化,为比容对温度的偏微分; 为截面处温度对压力的偏微分;pe,p₀分别为管路末端和始端液流压力, Pa;Te,T₀分别为管末和管路入口液流温度,K;ΔT₁,ΔT₂分别为由漏热和流阻压降引起的温升,K;Q为漏入管路的总热量,W;m_L为低温液体的质量流量, kg/s;Cp为低温液体的比热容, j/(kg•K);ρ_L为低温液体的密度, kg/m³;Δp为液流的总压降,Pa。