泵-马达实验台转速控制系统的灵敏度的研究

　　1 引言

　　系统的参数变化时,对系统输出的影响可用灵敏度函数表示,灵敏度的大小将影响系统输出跟踪设定的变化,我们希望灵敏度小一些,系统的输出能较好地跟踪设定的变化稳定准确地工作于设定值上。

　　泵-马达实验台是基于二次调节静液传动技术的一种新型液压传动系统)带压力耦联的液压网络,这种系统在负载上可以直接进行转角、转速、转矩和功率的调节。这种传动系统用液压蓄能器作为液压能量的储能元件,能显著提高整个系统的效率,节能效果显著[1]。

　　泵)马达实验台转速控制系统的主要工作原理如图1所示。通过比例换向阀3控制变量缸4,进而控制二次元件(变量马达)2的斜盘倾角,达到控制其排量的目的,使二次元件工作在设定的转速上。

　　2 系统的数学模型

　　系统的开环方框图、单位负反馈方框图、状态反馈等效方框图如图2、3、4所示。

　　其中:Kv为转换系数,m3/rad;

　　A为变量缸的有效作用面积,m2;

　　J为变量马达到变量泵之间的总转动惯量,N#m2;

　　PS为泵输出压力,MPa;

　　Vmax为二次元件最大排量,m3/r;

　　Ymax为变量缸活塞最大位移,m;

　　Bm为粘性阻尼系数,N#m/(rad/s)。

　　3 单位负反馈与状态反馈的灵敏度的比较

　　3.1灵敏度函数

　　图5是反馈控制系统示意图。

　　灵敏度函数:

　　补灵敏度函数:

　　输出y(s)与设定r(s)之间传递函数为:

　　设K是K(s)的参数,当K变化时,T(s)对K的微分灵敏度用如下表示:

　　3.2灵敏度的比较

　　转速控制系统采用PI控制器,即:

　　其中:K)))比例系数;KI)))积分系数。

　　研究K、KI对系统灵敏度的影响。通过图6、图7仿真曲线可以看出,对KI的灵敏度较小,对K的灵敏度较大,也就是说KI要好于K。同时还看到,采用状态反馈的系统灵敏度小于单位负反馈系统。

　　由此看出,KI对系统的灵敏度影响较大,KI对系统的灵敏度影响又与哪些因素有关呢?图8是KI对系统的灵敏度影响的仿真曲线。

　　通过四条仿真曲线可以看出,1灵敏度最小,然后是2、3、4,虽然3好于4,但3的波动很大,对系统是不利的。

　　4 系统仿真

　　在此基础上,采用PI控制器对状态反馈系统进行仿真。其中:K=5000,KI=10,结果如图9所示,在单位阶跃输入信号下,输出信号完全满足需要,只有很小的超调量。灵敏度曲线图10显示系统灵敏度很小。