ANSYS在弹性体点接触分析中的应用

　　在弹性接触问题中,通常用解析解法和数值解法求解两个弹性体之间的点接触问题。尽管使用赫兹理论的解析解法存在计算不便的难题已得到解决[1],但由于只能用于求解形状较规范、边界条件较简单等问题,则在使用上有很大的局限性。为解决工程实际中复杂的接触问题,近年来随着各种商用计算软件和接触问题分析方法的逐步发展,数值解法特别是其中有限单元法的应用越来越广泛[2~4]。笔者通过使用ANSYS软件的面-面接触分析功能并采用参数化建模方法对弹性体点接触问题进行有限元分析。

　　1　有限元模型的建立

　　1.1　有限元模型

　　为便于将有限元的分析结果与赫兹理论解进行对比,以球体与弹性半空间体的点接触问题为例,采用ANSYS软件自带的参数化设计语言(APDL)建立的模型如图1所示。由于结构的对称关系,仅取模型的1/4进行分析计算。所使用的相关参数为:圆球直径为9. 525mm;两弹性体的材质完全相同,弹性模量为207GPa,泊松比为0. 3。

　　1.2　网格划分与局部细化

　　一般,单元尺寸的大小与求解精度密切相关[3],尺寸越小计算精度越高。网格划分时,由于接触区域的大小与两个弹性体的宏观尺寸相比很小,为使此区域内有足够密度的网格以保证较高的计算准确性,同时又要尽可能减少单元总数以提高计算速度,则必须将整个模型都划分成很小的网格,只应在预计可能要接触的区域进行网格的局部细化,使细化后的形状吻合实际接触区域,越远离接触区域网格越稀疏。

　　需要指出的是,ANSYS软件只能对四面体类型的单元进行局部的网格细化,而点接触通常都是曲面。因此,初次生成网格可采用自由划分方式进行,基体单元可选用10节点二次四面体实体结构单元Solid92。

　　软件在局部细化时所生成的内部节点位置比较随意,连同单元的大小都由程序自身控制,用户无法干预,细化后的单元尺寸只能是实测多个单元后的估计值。为尽可能保证计算精度又不失计算效率,通过图形用户界面进行操作很难做到精确控制网格细化的范围和深度,故应采用APDL方式进行。ANSYS允许一次细化的程度共有5级, 1级是最小程度的细化,细化后单元边界的长度大约是原单元长度的1/2; 5级最大,单元长度约为原来的1/9。在对有限元模型可能要接触的区域进行每次级别和深度都是1的逐次累加局部细化后,从图1可看出经过5次局部细化后的网格分布,图2仅表示弹性半空间体的细化特征,每次细化后的单元大小如表1所示。

　　1.3　接触对

　　可使用ANSYS软件的面-面接触模块分析弹性体点接触问题。具体分析过程是通过指定目标单元和接触单元来识别两个可能要相互接触的表面,将某一个表面视作目标面并用目标单元标识,将另一个作为接触面用接触单元标识,这两个面合起来称为接触对,从而组成接触边界。目标单元和接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层特殊单元,目标面可选用目标单元TARGE170,接触面则用接触单元CON2TA174,图3表示两弹性体间的接触对。