板梁组合结构的I-deas软件有限元建模研究

　　自从1960年Clough提出“有限单元法”的名称以来,有限单元法已经成为结构分析中必不可少的工具。随着计算机的发展和广泛使用,各种功能强、效率高的有限元应用软件(如I-deas,ANSYS,MARC,NAS-TRAN等有限元分析软件)也不断地丰富发展起来,使工程有限元分析变得越来越完善也越来越精确。在所有的有限元应用软件中,对实际工程结构问题进行有限元分析时,有限元计算模型的建立是非常重要的,这是有限元分析的关键。用户既要考虑把一个实际问题简化成一个正确的计算模型,又要考虑选用什么类型的单元,单元类型决定了计算模型的建立和单元网格的划分。所以单元类型的选择是关键的一步,然而这一步的工作是软件无法控制的,它决定于求解实际问题的类型及计算精度的要求,还要受到计算机类型、容量的影响。所以,对同一结构采用何种建模方式最恰当很值得研究。

　　1　I-deas有限元应用软件的特点

　　SDRC公司I-deas软件的I-deas Finite ElementModel(有限元模块)是功能比较完备、强大的有限元分析软件。该软件的单元库里单元类型有50多种,包括实体单元、轴对称实体单元,线性的二阶的壳和体、轴对称壳和体、板壳单元,梁、杆、弹簧、刚臂、阻尼、质量和间隙单元等等。它们既可以单独使用,又可以组合使用,因此采取不同的组合方式,综合地运用各种单元,可以得到最有效的计算模型。I-deas软件一般推荐采用实体建模,这样可以简化计算模型,保证有限元计算模型和几何模型的一致性,但对于有些结构采用实体建模是难以实现的。如现代铁道车辆车体钢结构采用典型的板梁组合式结构,具有2个方向或1个方向的尺度比其他方向小得多的特点,如果采用实体单元对结构进行离散,由于网格适应结构的几何特点,将会使单元不同方向的刚度系数相差很大,从而导致求解方程病态或奇异,最后将使单元总数过分庞大,使实际分析无法进行。但利用梁单元和板壳单元离散该结构,不仅减少了求解方程的自由度,而且可降低计算费用,更为重要的是能克服由于求解方程刚度系数间的巨大差别而引起的数值上的困难。

　　I-deas软件中,二结点Beam梁单元、四结点Thinshell板壳单元是常用的2种单元类型。其中Beam梁单元是以Timosenko梁理论为基础建立的单元,基本特点是挠度X和截面转动度H各自独立插值,采用C0型插值函数,并且考虑剪切变形影响。梁单元每个结点有3个移动自由度和3个转动自由度。梁的轴向应力、扭转、翘曲、剪切应力都能计算出来。梁单元占空间最小、计算速度最快、计算最为经济。四结点Thin shell板壳单元是以Mindlin板单元和平面应力单元组合为基础建立的单元。Mindlin板单元沿用Timosenko梁单元的原理,采取位移X和转动角H各自独立插值,Mindlin板单元的位移X和平面应力单元的L、v采用同一类型的C0型插值函数,使单元交界面上位移的协调性得到满足。板壳单元每个结点有3个移动自由度和2个转动自由度。板壳的弯曲应力、局部集中应力都能计算出来。I-deas软件内部板壳单元和梁单元之间采用过渡单元(rigid刚臂单元)联接,刚臂单元不具有物理性质和材料特性,但具有一定的刚度。每个结点有3个移动自由度和3个转动自由度。但刚臂单元可采用自由度消除法,使5个自由度的板壳单元和6个自由度的梁单元之间的自由度的耦合得到满足,以消除有限元模型的刚度矩阵的奇异;而且刚臂单元的利用使得板壳单元和梁单元之间节点位移保持一定的联系。