湍流模型对涡轮数值模拟结果的影响

　　1前言

　　随着计算机技术的迅猛发展和计算流体力学(CFD)软件的日益完善，在叶轮机设计领域中CFD数值模拟所占比重和所起作用也越来越大，成熟的商业CFD软件如NUMECA、CFX、FLUENT等已在工程设计中作为检验设计效果的分析工具获得大量应用。人们对CFD软件的日益依赖使CFD软件本身的计算精度、稳定性等问题日益凸现，数值模拟的可信度、数值计算的不确定性、计算结果的验证与确认等问题促使人们研究CFD软件数值模拟结果的可靠性问题[lj，议题之一是湍流模型对叶轮机数值模拟的影响。

　　湍流模型是CFD软件数值模拟核心之一，CFD软件都配有各种层次的湍流模型，包括代数模型、一方程模型、二方程模型、湍应力模型等[zl。文献[s1、同分别对湍流模型在翼型等外流、叶轮机内流数值模拟中的影响进行了研究和分析评述。由于叶轮机内部三维有粘流动的复杂性，目前尚没有一个普适的湍流模型。

　　本文以一单级跨音速涡轮[v]为研究对象，对NUMECA软件中的几个常用湍流模型对涡轮数值模拟结果的影响展开研究。得出不同湍流模型在涡轮数值模拟中的适用性及相对精度的评估性结论。

　　2研究对象与数值方法

　　NAsA路易斯研究中心设计的、带有试验结果的跨音速涡轮是实心、无冷却、单级涡轮。设计、试验的标准状态参数为:比热比k=1.398，进口总压101300Pa，总温2s8.2K，轴向进气，出口静压21650Pa，转速为soslr/min，通过改变出口静压来调整工况，获取非设计点工况性能。

　　采用NuMEcA商业软件进行数值模拟。计算控制方程组为三维、定常、雷诺平均N一S方程组，空间离散采用中心差分格式，添加二阶、四阶混合人工粘性项进行数值稳定，时间导数由四阶Runge一Kutta方法迭代求解，采用多重网格、变时间步长以及残差光顺方法加速收敛。

　　计算的湍流模型分别是:零方程Baldmin-Lomax(B一L)模型、一方程Spalart一Allmaras(S一A)模型、两方程LowReYang一Shihk一:(L一无一:)和ExtendedWdllFuctionk一:(H一k一:)模型。

　　由IGG/AUTOGRID软件生成结构化网格。静子叶片为HO型网格，转子叶片采用01型网格。叶尖间隙采用蝶形网格。网格生成过程中，根据不同湍流模型对y十值的要求不同，调整第一层网格离固体壁面的距离。用IGG软件将前面生成的单个叶片网格组合连接，并完成几何边界条件的设置。总网格数50多万。图1为三维网格示意图。

　　3数值模拟结果及分析

　　分别给出了设计工况、涡轮性能曲线及不同叶尖间隙时不同湍流模型对涡轮数值模拟的结果及相应的对比分析。

　　3.1不同湍流模型设计工况数值模拟结果