屈服假塑性凝胶模拟液直圆管流变和流动特性分析

　　0 引言

　　屈服假塑性凝胶模拟液具有明显的屈服应力， 需要施加一定的启动压力才能从贮箱中流出， 因此可以有效地防止推进剂从贮箱中泄漏。在简单剪切流中， 描述屈服假塑性流体的流变特性方程为 Herschel-Bulkley 模型 (以下简称 H-B模型)。 H-B 模型综合了宾汉和幂律两种流变模型的特点， 能较好地反映某些凝胶模拟液的流变特性。 鉴于上述优点， 国外专门针对屈服假塑性凝胶模拟液， 进行了详细的流变和流动特性研究[1]，得出了无量纲速度分布和柱塞流动区域。

　　1 流变特性分析

　　在非牛顿流体领域， 对屈服应力的测量方法较多， 较为常见的是使用流变仪进行测量。 测量原理为： 非牛顿流体内部结构破坏前后， 剪切应力或剪切粘度随剪应变呈现非线性变化， 借此来判断屈服应力的大小十分准确和方便。 文献 [1]采用此方法测定了石蜡凝胶的屈服应力。 本研究则采用文献 [2] 介绍的凝胶模拟液流变特性管路测量系统和方法进行了屈服假塑性凝胶模拟液屈服应力及流变参数的测定。

　　对于屈服假塑性流体剪应力与牛顿剪切速率存在以下关系[3]

式中，τw为管壁剪应力，Pa; γ觶RW为牛顿剪切速率， s^-1; τ′y、 k′和 n′为拟和常数。又由层流条件下， 幂律流体的壁面剪切速率为

　　由于(1)式不满足(3)式的关系， 所以将(1)式变形为

有下面两式成立

　　将 (3)、 (4) 和 (5) 代入 (2) 可得屈服假塑性流体的壁面剪切速率计算式

式中，γW为管壁剪切速率， s^-1; n 为流变指数 ;γRW为牛顿剪切速率， s-1。

　　由(2)和(6)式可见屈服假塑性凝胶模拟液管壁剪切速率除与 n′和γRW有密切关系外， 还与壁面剪应力 τw和常数τy有联系。

　　采用凝胶模拟液流变特性管路测试系统， 进行屈服假塑性凝胶模拟液液流试验。 其中试验管径d (mm) 为 4、 6、 8、 10、 12， 管长 l (mm)为 300、 400、 600， 试验温度 t=22℃， 试验测量点如图1 所示。 将试验数据整理成壁面剪应力 τw与牛顿剪切速率γRW的关系， 如图2 所示。

　　通过对图2 中 τw与γRW的关系按照(1)式进行最小二乘拟和， 可以得出： τ′y=45.66， n′=0.291。

　　按照(6)式计算每个测量点的实际管壁剪切速率γW， 再由壁面剪应力 τw可以得出测量流量条件下的管壁剪切粘度 ηw= τw/γW， 对壁面剪切粘度与壁面剪切速率计算点整理如图3 所示。

　　对ηw与γW之间的关系使用最小二乘进行拟和， 可以得出该屈服假塑性凝胶模拟液在室温 t=22℃条件下的流变特性参数， 如表1 所示。