基于遗传算法的复合材料层合壳荷载识别

　　智能结构具有自我诊断和自我适应的能力，这种特征使其成为航空航天等领域研究的一个热点，而结构的荷载识别则是智能结构实现自我诊断功能的前提。目前，应用于结构荷载识别的方法主要有有限元反分析法[1]和人工神经网络法[2―3]。有限元反分析法计算效率、精度在某种程度上依赖于优化算法和初始值的选取，经常需要进行大量迭代的计算，难以满足航空航天智能结构实时监测的需要;许多研究者采用传统的 BP 人工神经网络识别荷载，但 BP 网络的搜索算法收敛速度慢，容易陷入局部极小值等问题[4]。

　　针对上述两种算法的不足，本文提出了将有限元分析与遗传算法结合识别荷载的方法。遗传算法是 21 世纪有关智能计算中的关键技术之一，具有许多显著的优点：群体搜索;群体中个体之间的信息交换;搜索不依赖于梯度信息;此外，遗传算法在搜索过程中还不容易陷入局部最优解[5]。在现有的结构荷载识别研究中，大多数学者研究的都是平板结构的荷载识别[6―7]，而壳体结构荷载识别的研究很少有人问津[8]，故本文选择复合材料薄壳结构为研究对象，采用一新的压电固体壳单元[9]来模拟其表面粘贴的压电元件的电荷输出，并把电荷信息送入遗传算法程序来完成荷载位置、荷载大小的识别。

　　1 压电智能结构集聚电荷计算

　　表面粘贴压电元件的薄壳结构如图1 所示。其中s 表示薄壳结构，Pi(i=1, 2, 3, 4)表示压电元件。设薄壳厚度为t，压电元件厚度为t′(图1 中没有标注)，压电材料的极化方向为压电片表面各点的法线方向。e 型压电方程为：

式中：σ 为应力;ε 为应变;E 为电场强度;D 为电位移;Ec 为弹性刚度矩阵;εξ 为介电常数矩阵;e 为压电应力常数矩阵;Te 为 e 的转置矩阵。

　　本文采用的八节点固体壳单元的坐标、位移采用下列的标准形式：

　　为克服横向剪切自锁、梯形自锁和厚度自锁，分别引入假定自然应变模式[10]和加强假定应变模式如下：

　　认为固体单元上下表面各存在一个电自由度，等势面上的两个或多个单元共用同一对电自由度，即：

　　最后所得的有限元单元方程，由装配后的整体刚度方程可求出节点位移，将单元节点位移代入式(4)中即可求得各单元的应变。PZT 作为传感器，E3=0。由式(1)得到压电元件产生的电位移与薄壳结构表面的应变关系为：

式(9)中v 为压电元件的体积。

　　2 遗传算法

　　本文以四个压电片的计算电荷值为已知量，以预测的四个电荷值为未知量，建立一个多目标优化函数，采用权重系数变换法，将多目标优化问题转化成单目标优化问题。给每个子目标函数 f (xi)(i=1,2,…,4)赋予权重 wi(i=1,2,…,4)，则各个子目标函数f(xi)的线性加权和表示为：