复合材料加筋板剪切屈曲有限元分析

　　0 引 言

　　加筋板是一种提高层合板结构效能的重要方式^[1] 。因其具有设计灵活,适应性强,制造工艺简单,造价较低,产品易检验等优点而广泛应用于航海结构、航空航天工程、桥梁工程、建筑及其他现代工业结构中。在这些工程中,经常会有加筋板结构在边界承受集中载荷和部分分布载荷的情况,而现有研究资料多是关于加筋板在均匀载荷作用下的屈曲方面的。对于复合材料加筋板结构的力学分析^[2-3] ,由于涉及因素较多,问题相对复杂^[4],故需采用数值分析方法^[5-6]。因此,文中应用有限元软件ANSYS对矩形复合材料加筋板在纯剪切条件下的屈曲行为进行了数值模拟,以期为工程应用提供理论参考。

　　1 有限元模型及参数确定

　　1.1 计算模型

　　典型的复合材料加筋板结构如图1所示。板长度a=015m,宽度b=016m,厚度h=215mm。板所用材料为碳纤维增强双马来酰亚胺树脂复合材料(T300/5405),分上下两层,其单层厚度t=1125mm,弹性模量分别为E₁=155GPa,E₂=8107GPa,两层板的泊松比μ₁=μ₂=0122。筋条高度d_s=30mm,厚度t_s=215mm,筋条数目为6,间隔b₁=011m,两侧筋条到板边的距离b₂=0105m,其弹性模量E₃=155GPa,泊松比μ₃=0122。

　　在ANSYS有限元软件中,复合板和筋条均采用4节点薄壳单元SHELL63,每个节点有6个自由度,有限元网格划分如图2所示。

　　1. 2 边界条件

　　文中主要研究简支板,只约束板的四边,不约束筋条。允许板有压缩方向的位移,板的四边不产生垂直于板面的位移[7]。

　　1. 3 载荷作用方式

　　矩形板边界上的载荷作用方式如图3所示。可以看出,图3a为板的边界受到一对集中载荷,载荷作用点到底边的距离c=a/2;图3b为板的一对边界的下方承受部分分布载荷,分布宽度为d=a/2。图3c为板的边界受到均布荷载,分布宽度为板边长度a。

　　1. 4 屈曲分析步骤

　　屈曲分析一般分为5个步骤:建立模型;施加单位载荷及边界条件,获得静力解;获得特征值屈曲解;拓展结果;查看结果,显示屈曲载荷系数,得到屈曲载荷。

　　2 有限元屈曲分析

　　2.1 集中载荷作用下屈曲变形

　　经有限元屈曲分析,加筋板的一组对边中点在集中载荷F=1 kN作用下前四阶屈曲模态的固有频率f对应的屈曲变形如图4所示。屈曲载荷系数λ=3.18,则屈服载荷F_c=F●λ=3.18 kN。

　　2.2 部分分布载荷作用下屈曲变形

　　通过有限元屈曲分析,可得加筋板的一组对边在部分分布载荷q=1 kN/m作用下的前四阶屈曲模态固有频率f对应的屈曲变形,如图5所示。屈曲载荷系数λ=8.88,则屈服载荷Fc=q●λ●a/2=2.22 kN。