扭转载荷下缺口参数对圆轴应力分布的影响

　　在实际工程应用中轴不可避免的会存在各种缺口或缺陷,而这些缺口或缺陷由于应力集中往往成为疲劳的敏感部位,因此对缺口部位的疲劳研究一直是人们所关注的问题.文献[1,2]讨论了拉伸和弯曲载荷下环形切口试件的应力集中系数.文献[3~5]用数值模拟数据得到缺口根部的应力应变响应,进行构件的寿命估算.文献[6]利用弹塑性有限元分析得到缺口根部局部应力应变数据,用KBM法和SWT法预测缺口件的疲劳裂纹萌生寿命,预测误差在2个因子之内.文献[7]介绍了利用AN-SYS软件对圆轴轴肩圆角进行优化设计的方法.目前,对于缺口根部裂纹的三维研究还比较少,文献[8~10]利用三维有限元方法对不同缺口(椭圆、圆)根部表面裂纹和角裂纹的应力强度因子进行了分析.对于V型缺口,其前沿的三维应力场与多个因素有关[11].文献[12]讨论了扭转条件下过渡圆角半径及径比对圆轴疲劳寿命的影响.在此基础上,我们进一步探讨了缺口参数对圆轴应力分布的影响.

　　利用Ansys9.0有限元分析软件,建立缺口轴的三维实体模型,加载求解,得到扭转条件下缺口根部附近的局部应力应变分布.并绘制出缺口根部应力随半径、深度和张开角变化的曲线,从而得出缺口几何参数对圆轴应力分布的影响.

　　1 缺口圆轴模型与描述参量

　　环形缺口尖端附近的应力分布与缺口的几何参数、外载荷等很多因素有关.在抗疲劳设计中,缺口的应力集中系数是重要的设计依据.对具有环形缺口的圆轴,用缺口半径r,缺口深度h和缺口张角A为描述参量,可以描述各种缺口形式,缺口圆轴模型如图1所示.

　　圆轴表面缺口的存在,导致了其根部及其附近出现多向应力,产生应力集中,造成缺口附近很陡的应力梯度,促进了裂纹的萌生与扩展,降低了圆轴的疲劳强度.由于圆轴缺口尖端附近存在应力集中,疲劳裂纹从缺口处萌生.圆轴的疲劳寿命Ni与缺口处的应力集中系数有关.应力集中系数kt越大,疲劳寿命Ni就越短.缺口尖端附近的应力集中系数是缺口参数r,h,A和圆轴几何尺寸a和b的函数,即

　　可见圆轴的疲劳寿命Ni与缺口几何参数有着对应的定量关系.

　　2 计算模型和方法

　　2.1 有限元模型的建立

　　取缺口轴为分析对象,其带有抛物线型缺口.圆轴的直径为Φ20 mm,缺口尖端半径r为1 mm,缺口深度h为4 mm,缺口张开角A为90b,缺口到轴两端的距离都为50 mm.圆轴材料为低碳钢Q235,弹性模量E=2.09 E11Pa,泊松比μ=0.269.

　　在有限元分析中,采用三维10节点四面体单元solid187建立三维实体有限元模型.此单元可进行应力、应变分析以及塑性、蠕变分析.对整体轴采用自动网格划分,其中缺口根部附近的有限元网格进行高度的局部细划.建立的有限元模型如图2所示.