轴承外径标准器测量的不确定度评定

    1　引　言

    不确定度评定在国民经济、科学技术、生产过程的测量工作中有着十分重要的应用,测量结果的水平如何,要用不确定度来说明:不确定度愈小,说明测量的水平愈高,其使用价值也愈高;不确定度愈大,说明测量的水平愈低,其使用价值也愈低.轴承是一种广泛使用的机械零件,随着超精细加工技术的迅速发展,对一些精密轴承的测量提出了越来越高的要求.在机械行业,轴承外径标准器是一种轴承外径量值传递的工作标准,承担着大量的轴承试验工作,对它的不确定度进行正确的评定有着十分重要的意义.

    2　不确定度的评定方法

    测量不确定度是与测量结果关联的一个参数,用来表征被测量之值的分散性.此参数一般由若干分量组成,其中一些分量可用测量结果的统计分布评价,并以实验标准差表征,称为不确定度的A类评定;另一些则可用基于经验或其它信息的假定概率分布评价,形式上也可以用实验标准差表征,称之为不确定度的B类评定.在测量实践中,人们总是愿意将测量结果理解为被测量值的最佳估计,而实际上所有不确定度分量或以有统计性质的随机性,或以非统计性质的模糊性的形式,掺入到测量结果的分散性之中.

    在间接测量的情形下,测量结果的标准不确定度等于各种直接测量的量之方差及协方差加权和的正平方根,称为“合成标准不确定度”.在有些领域,为了提高不确定度置信水准,可将合成标准不确度度乘以“覆盖因子”,从而得到“扩展不确定度”.它是测量结果的附近的一个区间,而使被测之量值分布的大部分含于其中.具体评定方法如下:

    (1) A类不确定度:u_A(X_i)

    对X_i等精度独立测得:X_i1、X_i2、X_i3……Xin则Xi的最佳估计值为:

而反映标准不确定度的可靠性一般用自由度表示,自由度越大则所给的估计结果越可靠.在用贝塞尔(Bessl)公式计算实验标准偏差时,自由度v等于测量值的数目减去约束条件的数目,即:v=n- 1

    (2) B类不确定度:uB(Xi)

    B类标准不确定度的评定国际上推荐有七种方法,通常只给出极大值和极小值,即一个大概的范围,因此只能得出近似的估计方差(或标准偏差)以及相应的自由度.

    如果已知相应的扩展不确定度UB(Xi)及包含因子(或倍数)K,则:或者仅知Xi变化半范围a,则:

    此时,为确定倍数K的值须作分布假设.例如,设Xi可能的分布近似正态,则对应于置信水准95.45%,99.73%时,K分别取2或3;若Xi可能值服从均匀分布,则

    B类不确定度的自由度可按下式估计: