测量过程中异常值的产生及其处理方法

　　1　综述

　　一般称超出规定条件下预期的误差为粗大误差。简称为“粗差”。粗大误差的绝对值与测量列中其它测得值的误差分量相比明显偏大,即明显歪曲测量结果。含有粗大误差的测量值称为异常值或坏值。发现异常值应该剔除。

　　产生粗大误差的原因是多方面的,主要表现在:

　　1.1　测量人员在测量时疏忽造成的读数错误、记录错误、计算错误以及计量器具使用不正确。这是产生粗大误差的主要原因。

　　1.2　测量过程中,由于测量条件发生意外的突变而引起计量仪器示值突然跳动,如:机械冲击波动,温度骤升或骤降及外界强电磁场的干扰等。

　　如果等精度多次重复测量值中混有“异常值”,必然会歪曲测量结果。这时若能将该值剔除不用,就一定会使测量结果更符合客观情况。在另一种情况下,一组正确测得值的分散性,本身是客观地反映了应用计量器具在特定条件下进行测量的随机特性。但是若为了得到精密度更好的结果,而人为地丢掉一些误差大一点的但不属于异常值的测得值,这样得到的结果实质上是虚假的,因为以后在同条件下再次测量时,该值必然再次正常地出现,有时甚至出现很多。所以正确剔除“异常值”是实际工作中经常碰到的实际问题。

　　在测量中,如果是因为读错、记错、仪器突然跳动等异常现象引起的异常值,应随时发现随时剔除,直到重新进行。这是所谓的物理判别法。这些技术性方法是首要的方法。有时整个测量做完后也不能确定哪一个测得值是异常值,这时可采用统计学方法进行判别,应按一定规则予以剔除。否则是极不严肃,是违背科学原则的。

　　2判断异常值的方法

　　判断异常值的方法有很多,在国家标准GB 4883中规定的方法是:若标准差已知时,用奈尔检验法;当标准差未知且检出异常值的上限为1时,用格拉布斯检验法;当出现多个异常值时用峰度——偏度检验法或狄克逊检验法。

　　现将几种常用的判别方法及其适用范围简单介绍一下。

　　2.1　格拉布斯检验法

　　格拉布斯(Grubbs)检验法适用于标准差未知且检出异常值个数不超过1的情况。

　　格拉布斯标准化统计量为:

　　设对某量作多次重复测量,得:

　　当Xi服从正态分布时,求出算术平均值X,残差γi,及实验标准差σˇ。

　　将Xi按大小顺序排列成顺序统计量X(i),即

　　确定检出水平a,根据测量次数n及检验水平a由表1查出临界值g0(n,a)。当g(n)≥g0(n,a)或g(1)≥g(0)(n,a),则应判断最大值X(n)或最小值X(1)含有粗大误差。