汽车油罐车容量测量结果不确定度分析

    1　数学模型

    油罐在20℃时第j个检定点的容量为:

式中: V20j为油罐在20℃时各检定点的容量值; a2为油罐材质的线胀系数; a1为标准金属量器的线胀系数; tgj为油罐内水的温度; tbi为标准金属量器内水的温度; Vdj为检定油罐标称容量的75%~100%时各检定点的容量值, L;ΔV高为测量空高值引起的容量误差;ΔV斜为油罐车倾斜引起的容量误差;βw为水的体胀系数; V标i为标准金属量器的标称值。

    2　不确定度的传播

    由于j次标准量器内水的温度是由同一温度计测得的,所以j个tbi值引起的分量标准不确定度为正相关;由于检定中可能只使用一个标准量器,所以j个V标i值引起的分量标准不确定度视为正相关;其他不确定度分量相互独立。所以标称总容量的75%~100%范围内第j个检定点在20℃时的容量的相对合成方差(合成相对标准不确定度的平方)为:

    非检定点的容量值是在各检定点容量值的基础上经插值产生的,还需考虑插值引起的分量标准不确定度u (插值),因此在75%~100%范围内20℃下,容量测量结果的相对合成方差为:

    3　不确定度分析

    3·1　测量空高值引起的分量标准不确定度

    (1)测量空高值的专用丁字尺参照《钢直尺检定规程》检定,该规程规定标称长度1500mm的尺允差为±0·27mm,估计为均匀分布,由允差引起的标准不确定度为

    (2)规程中规定一个空高值测两次,两次值之差不得大于1mm,可以认为1mm是服从正态分布的、置信概率95%的重复性限,又考虑使用两次测量的平均值,故由重复性引起的标准不确定度为:

    (3)测量空高值Xj的标准不确定度及其分量标准不确定度分别为:

式中: Sj为第j次测量时的水面积。

    当容量较小时,该相对分量标准不确定度将很大,考虑75%~100%范围,高度较小的油罐在75%容量处,该分量将达到最大值。设一圆筒形油罐高H=800mm(这是一个高度极小的油罐),宽W,长L,第j次检定时容量为标称总容量的75%,此时测量空高值引起的分量标准不确定度为:

    在75%~100%范围内按相同容量均匀选取10个检定点,则每个检定点测量空高值引起的分量不确定度分别为:

    3·2　油罐车倾斜引起的分量标准不确定度

    规程规定检定场地坡度β≤0·5°,即tanβ≤0·0087 < 0·01。如果tanβ< 0·01,则液高的倾斜修正值为:

式中: L1为直圆筒长; L2为两端圆筒长; LG为检尺点到液面高端伸长与曲线体切点间距离。本规程规定检尺点在油罐的水平中心上,即LG=(L1+L2) /2,所以油罐倾斜引起的分量标准不确定度为: