动态精度靶标与光电经纬仪的角度转换及应用

　　0 引 言

　　动态精度靶标检测光电经纬仪是通过控制编码器旋转跟踪动态精度靶标, 即光电经纬仪在一定的距离上作圆周运动, 跟踪它相当于作圆锥扫描。但是因为动态精度靶标与光电经纬仪的坐标系不同, 因此,要通过 a、b、 θ角进行角度变换, 分析 3 者之间的关系, 并对其进行修正; 同时根据实际的检测需要, 分析3 者之间变化量的关系, 建立数学模型, 并以某型号光电经纬仪的静态精度检测为例, 验证该数学模型的正确性。该型号光电经纬仪的静态精度指标为: σ静 态 A≤18″, σ静态E≤18″。

　　1 动态精度靶标与被测设备角度转换

　　1.1 动态精度靶标

　　动态精度靶标示意图中 S 是可编程动态靶标上模拟目标的光点, 以空间某一特定位置 R 为圆心, 以直线 OR 为旋转的轴线, 在与 OR 相垂直的平面上旋转。S点的出射光形成以“O”点为顶点的光锥, O 点是光锥的顶点, 也是光电经纬仪水平轴、垂直轴和视轴 3 轴的交点, 光电经纬仪对 S 点进行跟踪测量。其中: a 为 S 点出射光与旋转轴 OR 的夹角, 即光锥的半锥角, 也是光电经纬仪视轴与动态精度靶标旋转轴的夹角; b 为旋转轴线 OR 与水平面的倾角; ω为动态精度靶标的旋转角速度; A 为光电经纬仪方位角; E 为光电经纬仪俯仰角[1]。动态精度靶标如图 1 所示。

　　1.2 动态精度靶标 a、b、θ角

　　以 S0作为可编程动态靶标旋转零点, 光学目标从S0运动到 S 时, 相对于旋转轴线的转角为θ, θ=ω·t, ω为匀速运动的角速度, t 为目标运动所用的时间。在跟踪状态下, 动态精度靶标与被测设备之间的坐标关系如图 2 所示。

　　根据球面三角定理(球面 SOZR), 由θ角的关系可得光电经纬仪的方位角 A、俯仰角 E[2]:

　　根据公式(1)可求得动态精度靶标编码器θ角和光电经纬仪的方位角 A、俯仰角 E 之间的关系, 这样通过控制动态精度靶标的编码器θ角就可以实时得出光电经纬仪的方位角 A、俯仰角 E, 将其作为理论值, 与光电经纬仪的测量数据相对比, 就可以得出光电经纬仪的动态测角精度[3]。

　　2 误差分析及位置修正

　　2.1 误差分析

　　在用徕卡经纬仪标定动态精度靶标最高点和最低点的过程中, 方位变化量很大, 而俯仰变化量很小,很难确定动态精度靶标的最低点和最高点, 所以, 要设定一点为最低点或最高点, 然后对这一点进行修正, 使其接近最低点或最高点。以最低点为例, 运动轨迹如图 3 所示。

　　2.2 位置修正

　　2.2.1 修正方法

　　通过确定动态精度靶标的最高点, 再把动态精度靶标转 180°, 就是最低点。下面先将靶标定位在高角,编码器为 0°, 用徕卡经纬仪测量此时的方位角 A1和俯仰角 E1; 然后将靶标定位在低角, 编码器 180°, 测量此时的方位角 A2和俯仰角 E2。计算 ΔA=A1- A2, 如果 ΔA≠0, 说明最高点和最低点的位置不对, 再找编码器零点的位置。将经纬仪方位角调整在 A1　　±ΔA/2,重新测量靶标的高角, 记下此时编码器的零点位θ0,然后将靶标旋转 180°, 记下此时编码器的位置θ0+180°, 通过计算, ΔA=A1- A2, 如果 ΔA≠0, 说明最高点和最低点的位置不对, 重复以上操作, 直到高低角的方位误差 ΔA=0, 此位置就是动态精度靶标的最低点,则 a=(E2- E1)/2, b=90°- (a+E1)。a、b 确定后, 根据公式(1)就可以计算出动态精度靶标与被测设备之间的角度关系[4]。