伺服变量泵小排量变量特性的研究

　　1 伺服变量泵的工作原理和总体结构布置

　　伺服变量如图1 所示，液压油通过电液伺服阀进入变量液压缸1，变量液压缸 中液压油通过电液伺服阀流回油箱，变量液压缸 1 推动缸体围绕回转中心顺时针转动，改变缸体轴线与主轴轴线(水平方向)的夹角，即改变了泵的摆角和排量，在回转轴上安装有角位移传感器，把测得的摆角信号反馈回控制器，形成闭环控制。

　　伺服变量泵系统原理图如图2 所示， 控制器1 发出控制信号，控制电液伺服阀开口方向和大小，推动变量液压缸3、4，改变主泵11 的摆角，角位移传感器12把主泵11 的摆角变化的信号反馈到控制器1， 形成闭环控制。 电液伺服阀2 的液压油由辅助控制泵10 来提供，同时辅助控制泵还为闭式回路补油。

　　2 建模与仿真研究

　　假设伺服阀为理想的零开口四通滑阀， 四个节流阀口是完全对称的;两变量液压缸完全对称;伺服阀供油压力恒定。 建立伺服阀阀芯位移与泵的摆角之间关系的数学模型。

　　2.1变量泵流量方程

　　式中q_b———变量泵流量;

　　V———变量泵排量;

　　n———变量泵输入转速;

　　d_Z———柱塞直径;

　　z———柱塞数量;

　　R———柱塞球头在主轴上的分布圆半径;

　　θ———缸体摆角。

　　2.2变量液压缸连续性方程

　　式中q_g1——变量活塞 1 的流量;

　　q_g2———变量活塞 2 的流量;

　　c₁———变量活塞 1 的泄漏系数;

　　c₂———变量活塞 2 的泄漏系数;

　　d———变量活塞 1(或 2)的直径;

　　δ———变量活塞 1(或 2)的单边间隙;

　　L_Z———变量活塞 1(或 2)在中位时的密封长度;

　　p₁———变量活塞 1 无杆腔压力;

　　p₂———变量活塞 2 无杆腔压力;

　　V₁———变量活塞 1 无杆腔容积;

　　V₂———变量活塞 2 无杆腔容积;

　　βe———工作介质有效体积弹性模量。

　　经简化和合并得：

　　式中V_t———变量活塞1 和2 无杆腔在中位时的总容积;

　　c———变量活塞的总泄漏系数;

　　p_L———负载压降。