变结构控制在液压振动台上的应用研究

　　0　引言

　　液压振动台是开展运输试验和地震波模拟试验的重要设备。液压振动台是一个双闭环系统,其内环为液压位置伺服系统,以位移信号作为控制量;外环为一个加速度控制系统,以加速度信号作为控制信号。在应用液压振动台的过程中,发现液压振动台具有容易自激的特点。

　　变结构控制方法通过引入滑动模态,可以使一些不稳定系统变得稳定,而且滑动模态对被控系统的内部参数的变动和外部扰动具有不灵敏性,特别适用于参数时变系统控制。

　　本文作者通过对液压振动台伺服控制系统建模,分析了液压振动台不稳定来源,采用变结构控制方法设计了伺服控制系统,仿真结果表明,伺服控制系统具有良好的稳定性和跟随性能。

　　1　液压振动台伺服系统模型

　　液压振动台伺服系统是一个位置跟随系统,液压伺服系统可以用伺服阀节流口流量方程、液压缸工作腔流动连续性方程以及液压缸力平衡方程3个方程描述。

　　式中:QL为负载流量,pL为负载压力,ρ为油液密度,xv为阀芯开口,A为活塞面积, Ctc为泄漏系数,βe为油液弹性模量,V为液压缸有效体积, m为负载质量,Bc为负载阻尼系数,G为负载刚度, F为外力。

　　采用加速度x1、速度x2和位移x3状态量表述,液压伺服系统状态方程表述为:

　　液压伺服系统的开环波德图如图1所示。低频渐近线为-20dB 十倍频程的直线,高频渐近线为-60dB 十倍频程的直线,两条渐近线交点的频率为系统共振频率,当谐振峰值超过0dB时,系统的稳定裕度小于0,根据奈奎斯特判据,系统是不稳定系统。要求通过伺服控制系统设计,提高系统稳定性能。

　　2　变结构控制设计

　　变结构控制是一种系统综合方法,通过设计切换函数和求取控制u,保证系统所有相轨迹于有限时间内到达过零点的切换面,切换面存在滑动模态,滑动运动渐近稳定并具有良好的动态品质。

　　变结构控制目的是使得系统状态量趋向零点。液压伺服系统为轨迹跟踪系统,控制系统设计目标为轨迹跟踪误差状态量趋近0,其中误差状态量ei为输出状态量xi与目标状态量xd的差值。设有相变量控制系统:

　　其中:ei为误差状态量, y为系统输出, xd为系统目标轨迹。

　　设计一个切换函数σ:

　　其中有ci为滑模函数参数,系统进入滑模状态后,滑模函数值为0,因此在频域内可以得到:

　　由式(7)可知,通过控制参考输入xd可以控制系统输出y,也就是说,在滑动平面上,系统结构由式(5)改变成式(7),由于式(7)中不含系统参数项,因此滑模状态中,系统目标值和输出值之间的关系将不受参数变化的影响和外干扰影响。为了保证滑动运动的的渐近稳定性,式(7)的极点应该具有负实部,为了使系统具有更好的动态性能,可以采用极点配置法、最优控制等多种方法设计切换函数。