流量控制阀不同配流形式的研究

　　0 引 言

　　在液压传动控制中, 流量控制阀起着非常重要的作用, 其配流窗口造型存在几种不同的形式。常见的圆形和矩形配流窗口, 各有利弊, 配流窗口的预开口也会引起控制系统的不同响应, 利用计算机软件进行仿真研究, 可以为阀的设计和改进提供更便捷的办法。本文着重分析了阀芯圆形配流窗口和矩形配流窗口对系统压力的影响规律[1][2][4]。

　　1 流量控制阀的控制原理

　　1.1 结构组成及流量控制原理[2]

　　流量控制阀常见于电液比例变量柱塞泵的变量机构中, 其主要组成可参考图1, 控制原理见图2。电液变量泵的主要组成液压元件为变量柱塞泵1、控制柱塞2、压差控制阀3、节流孔4、流量控制阀5。流量控制阀的主要作用是通过系统负载的变化改变压差控制阀两端的压差, 从而改变流入控制柱塞腔的油液流量, 同时改变了控制柱塞腔的压力, 并改变控制柱塞行程, 继而改变泵的斜盘倾角, 最终改变泵的输出流量。

　　1.2 流量控制阀配流窗开口形式[3]

　　常用的液压控制滑阀分为正开口、零开口和负开口, 用来控制伺服系统的许多滑阀都采用矩形的工作窗口和直线锐截的工作棱边, 如图3a所示, 液流通过这种构形式的工作窗口时将会阻力增大, 类似于液流通过节流孔的情况, 但是矩形窗口的加工复杂。还有一种控制窗口是圆形配流窗(见图3b), 它的加工简单, 面积梯度和开口量呈非线性关系, 图2中的压差控制阀即使用圆形配流窗口, 其阀芯开口面积如图3中X所示。

　　1.3 流量控制阀配流窗开口面积梯度[5]

　　根据图3得其面积梯度公式, 矩形阀口开口面积较简单, A_r=πdx, 则面积梯度为W=πd。d是阀芯直径; x是开口量。对圆形开口量, 设面积为A₀, 张角为2θ, 则当θ<π/2时, 面积积分得A₀= r²(θ- sinθcosθ)。且: cosθ=1-

　　根据二项式展开定理可以得到:

　　忽略 x/r 的高阶项, 通过麦克劳林展开得到:

　　sin^-1x = x+(x³/6)+(3x⁵/40)。

　　另外根据二项式展开定理可以得出:

　　化简得出

　　2 数学模型的建立

　　建模基于如下假设: 弹簧的质量为零, 不计管路流动损失, 油箱的表压力为零。

　　根据流量连续性方程, 并经拉氏变换, 泵的输出流量关系方程为:

　　式中: Q_p为泵的理论输出流量; V为泵高压腔的容积; B为液压油的弹性模量; P为泵的输出压力; λ_p为泵的泄漏系数; Q₄为流过泵内控制阀4的流量; Q₃为经阀3的流量。