泵-马达实验台系统动态速度刚度的研究及优化

　　泵- 马达实验台是基于二次调节静液传动技术的一种新型液压传动系统—带压力耦联的液压网络, 这种系统在负载上可以直接进行转角、转速、转矩和功率的调节。这种传动系统用液压蓄能器作为液压能量的储能元件, 能显著提高整个系统的效率, 节能效果显著。

　　1 泵- 马达实验台转速控制系统的组成

　　图1是泵- 马达实验台转速控制的基本原理图。其主要工作原理是通过比例换向阀3控制变量缸4,进而控制二次元件2的斜盘倾角, 达到控制其排量的目的, 使二次元件工作在设定的转速上。

　　2 动态速度刚度

　　泵- 马达实验台接近于泵控系统, 泵控系统速度刚度相对较低, 因而寻求提高速度刚度的方法具有实际意义。泵- 马达实验台转速控制系统闭环方框图如图2所示。输出转速对干扰力矩的传递函数n/ML称为系统的速度柔度特性, 其倒数T=ML/n 称为系统的动态速度刚度。

　　其中:

　　Ku- 转换放大器增益, V/A;

　　Kb- 比例换向阀的流量增益, m³/A·s;

　　A1- 变量缸的有效作用面积, m²;

　　J1- 变量马达到变量泵之间的总转动惯量, kg·m²;

　　PS- 泵输出压力, MPa;

　　V1max- 二次元件最大排量, m³/r;

　　Y1max- 变量缸活塞最大位移, m;

　　Bm- 粘性阻尼系数, N·m/(rad/s)。

　　动态速度刚度频率特性曲线如图3所示。从曲线可以看出, 在低频段速度刚度的变化很小, 随着频率的增加, 速度刚度逐渐增加, 频率越大, 增加的速度越快。但是, 由于受到元件性能的限制, 要想提高速度刚度不能无限地增加频率, 所以, 要找到一条最佳途径, 在一定条件下, 使速度刚度达到最大。

　　为使系统各个性能指标达到最优, 同时也具备工程上的可实现性, 决定采用线性二次型最优控制方法。泵—马达实验台转速控制系统状态空间方程为:

　　根据最优控制理论与算法, 其目标函数取:

　　由于速度刚度与速度柔度呈倒数关系, 所以通过求速度柔度最小值的方法求速度刚度的最大值。采用最小值原理, 最优控制表示为状态反馈形式:

　　求解得到稳态解S。将参数带入状态空间方程和目标函数, 其中:

　　通过仿真得到泵- 马达实验台转速控制系统的最优控制轨线和状态轨线如图4所示。

　　3 小 结

　　动态速度刚度低通常被认为是泵- 马达实验台转速控制系统的本质品质。研究动态速度刚度的变化过程, 寻求提高它的方法, 具有重要的理论价值。