紊流流体管路分段集中参数键图模型研究

　　0　前言

　　在液压、气动、输油和供水等系统中广泛存在着紊流管路,研究便于工程应用的紊流管路模型是一个具有重要意义的研究课题。目前,可以用来进行紊流流体管路动态特性研究的方法有特征线法、分段集中参数法等。由于边值问题和与相关流体元件模型的连接困难,限制了特征线法在实际工程中的应用。传统的分段集中参数法有时误差比较大,误差主要表现在压力波动曲线的频率差异和波形衰减较慢两方面。可以通过将一段管路分成9段的方法,将压力波动曲线波动频率误差限制在6%以内[1,2]。本文为了进一步减小波形幅值上的误差,通过在两个相邻分段之间引进动摩擦液阻的方法,对传统的分段集中参数模型进行改造,建立了紊流流体管路分段集中参数键图模型。利用该模型仿真得到的压力波动曲线与实际的复杂长管路系统在紊流流态下进行的压力冲击试验曲线吻合较好。该模型仿真精度高、计算参数少,便于实际应用。

　　1　模型的建立

　　传统的管路分段集中参数模型是把管路划分成若干段集中的液容、液阻和液感。其等效的机械振动模型如图1a所示。图中质量块m相当于某段管路中液体的液感,弹簧刚度的倒数相当于管路中液体的液容,静摩擦液阻RS相当于管壁对管内液体的摩擦。质量块m的速度v相当于某段管路内流体的平均流速。图1b为传统管路分段集中参数模型中某段管路键图模型的两种形式,左图A是图1a中的虚框A部分的键图,右图B则与图1a中的虚框B相对应。图1b中Se和Sf分别表示势源和流源。I表示某段管内流体的惯性,其表达式为：

　　Rs为静摩擦液阻,表征管壁对流动流体的粘性阻尼作用。紊流状态下,静摩擦液阻产生的压力损失与流量之间存在非线性函数关系,因此静摩擦液阻Rs随着流量的变化而改变,其值可由下式确定

　　在压力波的传播过程中,具有不同速度的两个相邻分段流体相互作用,进行动量交换,并产生能量损失。传统的分段集中参数模型没有考虑这部分能量损失,因而利用该模型仿真得到压力波动曲线和试验得到的压力曲线相比,波形衰减较慢。为了考虑相邻两个分段流体相互作用引起的能量损失,在分段集中参数模型中引入动摩擦液阻,从而建立新的分段集中参数模型。该模型的等效机械振动模型如图2a所示。图中Rd表示与两个相邻分段流体相互作用有关的动摩擦液阻。管路中某段管路新的集中参数键图模型的两种形式如图2b所示。对整段管路建立的新的分段集中键图模型如图2c所示。图2b和图2c中的液容C、惯性I、静摩擦液阻RS与传统分段集中参数模型中的相同,Rd为新增加的动摩擦液阻。图中动摩擦引起的压力损失pd与两分段之间流量差值成比例,比例系数即为Rd,其值可由下式确定