人脸识别中特征提取的一种改进方法

　　特征提取是人脸识别过程中的重要步骤，对识别率高低有着非常重要的影响。本文在对主成分分析(PCA)、Fisher线 性鉴别分析(FDA)以及核主成分分析(KPCA)三种特征提取方法的优劣性的理论分析研究与实验比较的基础之上，提出一种新的人脸特征提取方法，即 PCA+KPCA+FDA(PKFDA)。实验表明，该方法能够有效地提高识别率，并且也没有耗费很多的时间。因此，该方法具有可行性和优越性。

　　1 引 言

　　目前人脸识别的特征提取方法主要有基于代数特征的方法和基于几何特征的方法[1][2]。

　　其中主成分分析(PCA)方法应用相当广泛，它是基于信号的二阶统计特性，提取出不具相关性的主要成分[2][3][4][5];Fisher线性鉴别分 析(FDA)方法是从高维特征空间里提取出最具有鉴别能力的低维特征，这些特征将同一个类别的所有样本聚集在一起，而不同类样本尽量的分开[2][4] [6][7];核主成分分析(KPCA)方法是利用非线性映射，将在输入空间中不可分的样本映射至一高维隐空间，使样本变得线性可分[2][6][8] [9]。根据研究分析，我们知道，PCA一定程度上能够满足实时性，但是识别率不是很高;而Fisher线性分析的识别率有所提高，但并没有提高很 多;KPCA方法比PCA的识别率有所提高，但耗费的时间太长。一般情况下，要满足实时性的要求，则必然需要牺牲识别率;反之亦然。因此，要尽量在两者之间寻求平衡。本文结合对三种方法的优缺点分析，提出PCA+KPCA+FDA(PKFDA)的特征提取方法。

　　2 人脸图像的特征提取

　　2.1 三种特征提取方法的特点分析

　　2.1.1 PCA特征提取方法

　　主 成分分析(PCA)方法的目的是通过线性变换，寻找一组最优的单位正交向量基(即主元)，用它们的线性组合来重建原样本，并使重建后的样本和原样本的误差最小[3]。

　　PCA方法的弱点是明显的，将图像矩阵转化为图像向量后，造成图像矢量的维数一般都很高，比如，图像的分辨率为100*100，那么所得的图像向量的维数将高达10000。尽管利用奇异值分解定理可以在一定程度上加速 的特征向量的求取速度，但是整个特征抽取过程所耗费的计算量还是相当可观的[4]。

　　针对这一问题，可以直接对图像矩阵采用主分量分析方法(I- PCA)。该方法在处理图像识别问题时，不需要将图像矩阵转化为列向量，而是直接用图像矩阵本身来构造所谓的图像的总体散布矩阵，然后根据需要，取它的前面n个特征值所对应的标准正交的特征向量作为投影轴即可。

　　尽管主元分析方法在人脸识别中取得了不错的效果，但是由于它是以所有样本的最优重建为目 的的，因此对描述不同类样本之间的差异，它不是最优的。从这个意义上说，用它来描述人脸识别的特征就是不充分的。