基于MATLAB/SIMULINK的非对称缸系统压力跃变的分析方法

　　0 引言

　　MATLAB所提供的SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,利用它可以方便地对液压系统的动态特性进行仿真。SIMULINK可采用SCOPE等图形模块,在仿真进行的同时,便可观看到仿真结果。还可通过编程手段实现对仿真过程和仿真结果的控制与处理。与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比,具有更直观、方便、灵活的优点。

　　首先对阀控缸系统进行了分析,指出活塞在换向瞬间产生较大的压力跃变,提出了采用非对称阀控非对称缸和控制策略相结合的方法,建立了动力机构负载压力和位移模型,并且进行了仿真研究,证明了此方法实现非对称缸正反向运动一致性和消除压力跃变的有效性。

　　1 动态特性的数学模型的建立

　　阀控制非对称液压缸动力机构的结构简图如图1所示,其中的w1、w2、w3、w4为伺服阀控制窗口的面积梯度。

　　对负载压力与负载流量的定义如下:

　　式中:p1、p2--分别为液压缸无杆腔和有杆腔的压力,Pa;

　　Q1、Q2--分别为液压缸无杆腔和有杆腔的流量,m³/s;

　　A1、A2--分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效工作面积,m²;

--分别为液压缸有杆腔面积A2和无杆腔面积A1之比。

　　在以下的分析中,将对称伺服阀看作是非对称伺服阀的一种特例。若假设非对称伺服阀的两控制口的面积梯度的比值,则当n=1时,即为对称伺服阀。

　　1.1 活塞正向运动(y>>0)

　　当活塞速度y>>0时,根据流量连续方程,得到油缸两腔的流量方程为:

　　式中:Cd--流量系数,无因次;

　　w1、w2--伺服阀芯控制口的面积梯度,m²;

　　Q--油液的密度,kg/m³;

　　Be--等效弹性模量;

　　Cic、Cec--分别为油缸的内泄和外泄系数,m⁵/N.s。

　　利用式(2)可求出左右两腔的流量比

　　式中:F--液压缸产生的驱动力,N;

　　Be--活塞和负载的粘性阻尼系数,N/(m/s);

　　k--负载的弹簧刚度,N/m;

　　FL--作用在活塞上的任意外负载力,N。

　　将式(4)线性化后有:

　　式中:kq--滑阀的流量增益,m²/s;

　　kc--滑阀的流量-压力系数,m⁵/N.s。

　　式(4)、式(5)和式(6)为阀控液压缸系统的三个基本方程,这三个方程确定了阀控缸系统的动态特性。对以上三式进行拉氏变换后可得到阀控非对称缸在y>>0时的输出位移和负载压力的传递函数: