ZnS高场电子输运特性的Monte Carlo模拟研究

　　0　引言

　　近年来,为了适应制造高工作电压和大功率半导体器件的需要,宽禁带半导体材料电子高场输运特性的研究引起了人们的很大兴趣,许多研究者做了大量的研究工作[1-10]。ZnS作为一种应用比较广泛的半导体材料,其电子输运特性的研究也受到了人们的关注。目前,一些研究人员在用MonteCarlo模拟方法研究ZnS的电子输运特性时,通常采用两种能带结构模型,即全带能带结构模型[2]和非抛物线多能谷模型[3]。全带能带结构包含了材料在第一布里渊区内各子带能量与波矢量关系的数据,故用这种能带模型的Monte Carlo模拟比较精确,但这种方法需要计算复杂的能带结构数据,计算过程复杂,需要大量的计算时间。同时,用这种方法的Monte Carlo模拟过程本身也比较复杂,计算时间长,对计算机存储容量和计算速度要求比较高。非抛物线多能谷模型用比较简单的解析式描述导带能量与波矢量的关系,不需要能带结构数据,因此Monte Carlo模拟计算比较简单,但这种方法的精度不如全带模型。本研究采用非抛物线多能谷模型的Monte Carlo模拟方法,研究ZnS的高场电子输运特性,通过建立适当的高能量子带模型,获得了与全带模型方法比较一致的结果。

　　1　模型描述

　　本研究采用非抛物线多能谷模型描述能带结构。ZnS能带结构和导带和价带态密度如图1所示[2]。本工作考虑了导带的两个最低的能量子带。模拟包含了第一个子带的Γ,L和X三个能谷和第二个子带上的Z能谷,该能谷与第一个能量子带上的X能谷具有相同的对称特性,因此假设Z能谷和X能谷的电子有效质量,形变势等参数相同。以前作者模拟ZnS电子输运特性时一般只考虑了最低能量子带。这是因为在研究低场输运特性时,电子的能量较低,电子跃迁到第二个子带的几率很小。研究高场输运特性时,电子平均能量很大,电子会跃迁到第二个子带上,故需要考虑第二个能量子带。

　　表1和表2分别列出了模拟所用到的ZnS材料的体材料参数和ZnS材料能谷参数[3]。这些参数主要是用于计算电子的散射率和确定能量与波矢量的关系。非抛物线模型中能量与波矢量的关系为:

其中,α为抛物面系数,m0为电子静止质量。

　　2　碰撞电离机理

　　本工作主要是研究高场下电子的输运特性。在高电场下,一些电子获得足够高的能量,可以把价带上的电子激发到导带,从而产生一对电子空穴对。这种现象称为碰撞电离。如果维持高的电场,就会使载流子数量急剧增加,导致半导体的雪崩击穿。雪崩击穿是半导体在高场下的一个很重要的现象,因而高电场下的Monte Calo模拟必须考虑这种效应。模拟中需要计算碰撞电离散射率,可由费米黄金准则[4]得出: