卷绕型带状脉冲形成线的特性阻抗

　　20世纪60年代以来,在微波工程和微波技术领域出现了一次技术革命,即微波集成电路,而这次革命中的一个关键性器件就是带状线。其特色是体积小、功能多、频带宽,因此被广泛应用于接收器和小功率元件中,并都传输TEM波[3]。

　　带状线具有体积小、质量轻、可卷绕、易加工等特点,是实现脉冲功率装置小型化和紧凑化的一个可能途径,但其中也有许多难点需要解决,对于其应用于脉冲功率领域也是一个极大的挑战。目前,国内外还没有将带状线应用在脉冲功率技术方面的报道,对其进行研究具有重要的意义。为了实现小型化,需对带状线进行卷绕,故对其卷绕后的特性阻抗的研究就显得尤为重要。本文介绍了零厚度平板型带状线特性阻抗的求解[3]并给出了当内导体宽W与上下外导体间距b之比W/b 1时的化简式;在此基础上,通过保角变换对卷绕型带状线(即非对称型带状线)的特性阻抗进行了详细的理论分析并给出了W b时的特性阻抗表达式,使用MathCAD对表达式中的参数进行了作图分析,得出了相关参数对特性阻抗的影响趋势,为进行带状脉冲形成线的设计应用奠定了基础。

　　1　带状线的特性阻抗

　　带状线如图1所示,传输TEM模,因此特性阻抗是带状线研究的主要问题,其求解框图如图2所示。其中v是介质中的光速,一般有v=c/εr,c为真空中光速,εr是填充介质的相对介电常数。由框图可以看出一般的特性阻抗问题可以转化为求电容C的问题。如图3所示,带状线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf。W/b越大,C越大,特性阻抗Z0越小;W/b越大,Cf影响越小。

　　2　零厚度平板型带状线的特性阻抗分析[3-6]

　　基于工程中的实际情况和计算方便的考虑,假设带状线的中心导体厚度为零,即图1中的t=0。零厚度平板型带状线的特性阻抗表达式为

　　从而避免了复杂的椭圆积分。用软件MathCAD对式(2)作图,得到了零厚度平板型带状线的特性阻抗与W/b的关系曲线,如图4所示。可以看出,W/b越大,特性阻抗越小。

　　3　零厚度半圆型带状线的特性阻抗分析

　　为了有效减小脉冲形成线的体积,以半圆型的方式对其进行卷绕,结构如图5所示。由于带状线的特性阻抗仅与W/b有关,且该卷绕均是以半圆-半圆相连,故在求其特性阻抗时,仅对其中一段半圆型的带状线求解即可。

　　3.1　保角变换

　　利用保角变换中电容的不变性,即可把复杂区域的电容变成便于计算的简单区域的电容,继而求出特性阻抗.假设变换前在z平面(x-y坐标系),变换后到γ平面(α-β坐标系),如图6所示。内板变换后在γ平面表示为α1=lnr1,0≤β1≤π;中板变换后在γ平面表示为α2=lnr2,0≤β2≤π;外板变换后在γ平面表示为α3=lnr3,0≤β3≤π。