为了提高人工边界条件在波动输入边界和自由场边界的精度，该文扩展了Higdon一阶吸收边界条件，并编制了相应的有限元计算程序。该方法将输入波分量引入到Higdon吸收边界条件当中，利用最小二乘法，用吸收边界邻域内的应变场和速度场计算Higdon边界条件公式中的参数，实现了吸收边界条件的自动更新。并且，该文提出了既适用于波动输入边界又适用于自由场边界的速度边界和力边界两种吸收边界条件。算例表明，与传统人工边界条件相比，该文建议的吸收边界条件具有良好的模拟效果。

用扩展有限元法XFEM（Extended Finite Element Method）解决夹杂问题时，夹杂与基质的界面把单元分成若干部分。求单元刚度矩阵时，需要分别在这各个部分求积分。找到便于程序编制的描述各积分区域几何形状的方法是亟待解决的问题。本文把各积分区域的形成过程看成是圆对四边形的多次切割。考虑切剩区域与回的关系时，把不完整的边仍看作完整的边，把切剩区域看成是四边形或是切去一两条边的四边形。采用排列组合的方法，把它们与圆的所有位置关系列了出来。