基于小垂度柔索非线性动力分析模型，研究了平面窄带随机激励下小垂度柔索非线性动态响应。使用等效线性化技术与单模态近似得到响应的均方误差方程。研究表明激励的带宽为激励强度的增函数；当激励的中心频率在指定的范围内，并且激励的带宽小于带宽的临界值时，响应为三值响应。

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程.使用分离变量法得到用摸态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件.数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域.

提出了在点式压电智能结构中应用摄动有限元方法对结构的有限元模型进行修正,从而达到提高建模精度,改善实际结构振动主动控制效果的目的.通过对一悬臂梁在模型修正前后进行振动主动控制的不同的控制效果验证了该方法的有效性.