建立了旋转弹性结构耦合振动问题的哈密顿基本体系;得到了包括外动量在内的外载直接影响的哈密顿正则控制方程;将所研究的问题归结为辛几何空间本征值和本征解的求解问题.以梁结构旋转振动为算例,给出了本征值与转动角速度之间的一些特征和关系,揭示了结构在旋转过程中振动的一些规律.给出求解类似问题的一种新的方法和途径.

模态分析被广泛应用于大型工程结构的无损检测中.用振动模态对压力管道进行损伤分析,可以根据压力管道的一维连续性质和横截面积性质,把应变表示为位移振动模态的函数,采用变化率的方法进行损伤识别.应用这种方法对由于损伤而导致管道刚度轻微的变化进行数值模拟,可以明显检测出其损伤位置.

基于弹性波的波动方程反演提出压力管道的损伤检测方法，根据直杆的波动方程，用直杆的横截面积作为反演参数模拟管道损伤，在优化思想下利用序列二次规划对其进行数值反演，达到损伤识别。

对结构动态载荷反演问题进行深入研究,提出了一种基于灵敏度分析法的结构动态载荷识别时域分析技术。将结构输入动态载荷表示为一系列参数的形式,通过灵敏度迭代分析来确定相应的载荷参数,从而确定结构的动态输入载荷。在灵敏度迭代求解过程中,为减少响应测量噪声引起的影响,引入正则化求解技术来寻求满足工程要求的稳定近似解。最后提出的方法成功应用于正弦级数迭加形式的输入载荷识别,仿真结果表明灵敏度分析法在载荷识别中是有效的。

建立了叶片-转子-轴承系统模型,并分析了考虑非线性油膜力作用下系统的弯扭耦合运动。为了考虑叶片弯曲变形的影响,将叶片模化为悬臂梁结构,利用假设模态法进行离散求解,通过Lagrange方法建立系统的运动方程,运用Runge-Kutta法对所得动力学方程进行数值求解,最终通过对分岔图、三维谱图、相图和Poincaré映射的分析,得到了叶片-转子-轴承系统中蕴含的各种复杂非线性动力学行为。通过与不考虑叶片的转子-轴承系统进行比较,指出叶片的弯曲振动使系统的不稳定区域提前,并在某些转速下激起系统的混沌运动。

对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫（Markov）参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。

当外激励为均值为零的平稳随机过程时，系统输出响应的随机减量函数代表了系统的自由衰减振动。但当外激励不是零均值的平稳随机过程时，这种传统的随机减量函数在某些情况下，将不再具有上述性质。为进一步拓宽随机减量函数的应用范围，本文从分析Brown运动的随机过程的表征中得到启发，在传统的随机减量函数的基础上，提出一种新的随机减量函数的构造形式，并对同一系统在相同触发条件下，受不同外激励作用时的传统随机减量函数与新构造的随机减量函数进行了对比。数值计算和实验结果表明，当外激励为零均值的随机过程时，新旧随机减量函数在反映系统自由振荡的效果上基本相同，但在外激励为其他情况下，新构造的随机减量函数在性态和稳定性上明显优于传统随机减量函数。