研究了一周边固定的扁薄锥过央温度载荷和横向载荷共同作用下的过屈曲问题，利用数值计算的方法，得到了温度载荷，横向均布静载荷和扁壳横向大挠度位移的关系曲线，可以明显看出扁壳结构的平衡路径随载荷的变化存在跳跃现象，并给出了一个特殊情况的可能存在的几种不同的过屈曲构形。

利用Euler—Bernoulli梁理论（EBT）和Timoshenko梁理论（一阶理论，TBT）之间，梁的特征值问题在数学上的相似性，研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解，并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此，只要已知粱的经典结果（临界载荷和固有频率），便很容易从这些关系中获得一阶梁理论下的相应结果。这些解析结果清楚地显示了横向剪切变形对经典结果影响的本质特点。另外，从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果，可以用于检验一阶理论下梁特征值数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.

当坐标面置于功能梯度材料（FGM）梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,这使得问题的控制方程以及边界条件得以简化。该文利用物理中面概念,基于一阶非线性梁理论,导出了FGM梁的基本方程,分析研究了热载荷作用下FGM梁的过屈曲、弯曲以及在这些构形上的振动等问题。假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含量的幂指数函数形式变化。利用打靶法数值地求解了所得方程。数值结果表明：热载荷作用下,FGM夹紧梁发生过屈曲变形,而简支梁则发生较为复杂的热弯曲变形;热载荷作用下,FGM夹紧梁和简支梁的动态行为也有明显区别;另外,剪切变形对FGM梁的力学行为也有显著的影响。