对任意粘弹模型，用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解．首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程，应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程，并求得方程的通解，从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式．对应力边界问题，将拉氏空间应力表达进行逆变换，再根据边界条件确定待定函数，最终得到应力和位移解答．解答没有体积不可压缩的限制条件，并且适用于球量也具有粘弹效应的情况．作为应用，根据该解答求得H—Kelvin粘弹模型的解．算例显示，不同半径时变过程位移场的变化也不同．对线性时变过程，较慢的时变速度下位移变化平缓，但时变结束时刻的位移较大．

用平均屈服（MY）准则,对受线性和均布载荷共同作用下的简支圆板进行塑性极限分析,求得了2种载荷形式下极限载荷的解析解.两解析解均为圆板半径a,切向应力最大点半径r0以及极限弯矩的函数.第一种形式的计算结果与Tresca,Mises和TSS屈服准则预测的极限载荷比较表明,Tresca屈服准则预测极限载荷的下限,TSS屈服准则预测极限载荷的上限,MY准则预测的极限载荷居二者中间,并靠近Mises解.另外还讨论了圆板半径对切向应力最大点半径的影响规律.

本文应用傅立叶变换技术,对双层加肋圆柱壳进行了振动和声辐射研究,并获得了辐射声压的解析解.通过数值计算实例分析了各结构参数对辐射声压影响的规律.

根据双重迭加方法所导出的位移场模型以及相应的位移形式的平衡方程,对于简支层合梁受一般载荷作用下的问题,简化成求解其代数方程组的问题.所得计算结果与三维弹性解进行了详细的比较.

文章提出一种改进的叠层板理论，并针对两种特殊的叠层和相应的边界条件，给出了叠层复合材料厚板的解析解。该文还应用静力凝聚法，凝聚掉平面内位移和转角自由度，这样，求解特征值问题的工作量将大大减少。算例表明，这些工作是相当有效的。

弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题,本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替,建立了Kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性四边简支矩形薄板的本构方程.采用对应性原理,运用拉普拉斯变换推导出粘弹性地基上四边简支矩形薄板的粘弹性解.

文章针对理想塑性材料特性,选取厚圆筒壁进行了解析解与数值解对比分析。通过对比发现,有限元解和理论解相差很小;当筒体内部处于塑性状态,外层处于弹性状态,当压力卸除后,筒体内层塑性区将有残余变形存在,而外层弹性区受到内层塑性区残余变形的阻挡而不能完全恢复,结果使内层塑性区受到外层弹性区的压缩而产生残余压应力,而外层弹性区由于收缩受到阻挡而产生残余拉应力。

针对大型光学望远镜副镜位姿调节机构的优化设计，为了实现不同结构参数的Gough-Stewart平台机构的性能比较，提出了普适工作空间的概念，并给出其几何求解方法。普适工作空间是以杆长为限定条件，动定平台始终保持平行时，动平台在36个特定方向上运动范围的交集。普适工作空间具有无需降维描述，外形为简单规则的旋转体，可采用几何方法直接求解空间边界等优点。经算例验证：不同结构参数的Gough-Stewart平台机构都能求解出形状相似、规则、简单的普适工作空间，使总体评价机构性能的指标具有可比性；与其它工作空间相比，普适工作空间使性能指标的计算量分别降低约10％、11％和14％。

进一步研究刷式密封的迟滞特性,对无压差下刷式密封的刷丝力学特性进行研究。首先对无压差工作下的刷式密封的刷丝进行受力分析,基于大变形理论对刷丝的形变进行求解得出解析解。然后使用ABAQUS商用软件构建无压差下刷式密封迟滞特性模型,与前人的数据进行对比验证模型的正确性。最后将刷丝的形变数值模拟结果与解析解结果进行对比。研究结果表明,所建立的无压差下刷式密封迟滞特性模型与前人数据基本一致,解析解与数值模拟结果误差很小。

根据弹性力学的基本理论,采用解析解法,构造出一个即满足双调和方程又满足边界条件的应力函数,并由此求出液压机工作缸在内部边界受任意二次函数分布压力之解析解.